3.2. Ентропія.

Одним з функцій стану термодинамічної системи є ентропія. Ентропією називається величина обумовлена рівнянням:

dS = dQ / T. [Дж/К] (3.1)

або для питомої ентропії:

ds = dq / T. [Дж/(кг·К)] (3.2)

Ентропія є однозначна функція стану тіла, що приймає для кожного стану цілком визначене значення. Вона є екстенсивним (залежить від маси речовини) параметром стану й у будь-якому термодинамічному процесі цілком визначається початковим і кінцевим станом тіла і не залежить від шляху протікання процесу.

Ентропію можна визначити як функцію основних параметрів стану:

S = f₁(P,V) ; S = f₂(P,T) ; S = f₃(V,T) ; (3.3)

або для питомої ентропії:

s = f₁(P,υ) ; s = f₂(P,T) ; S = f₃(υ,T) ; (3.4)

Тому що ентропія не залежить від виду процесу і визначається початковими і кінцевими станами робочого тіла, то знаходять тільки його зміна в даному процесі, які можна знайти по наступних рівняннях:

s = c_v·ln(T₂/T₁) + R·ln(υ _2/υ ₁₎ ; (3.5) s = c_p·ln(T₂/T₁) - R·ln(P₂/P₁) ; (3.6) s = c_v·ln(Р₂/Р₁) + c_р·ln(υ ₂/υ ₁) . (3.7)

Якщо ентропія системи зростає (s > 0), те системі підводиться тепло. Якщо ентропія системи зменшується (s < 0), те системі приділяється тепло. Якщо ентропія системи не змінюється (s = 0, s = Const), те системі не підводиться і не приділяється тепло (адіабатний процес).

3.3. Цикл і теореми Карно.

Циклом Карно називається круговий цикл, що складається з 2-х ізотермічних і з 2-х адіабатних процесів. Оборотний цикл Карно в p,υ- і T,s- діаграмах показаний на мал.3.1.

1-2 – оборотне адіабатне розширення при s₁=Const. Температура зменшується від Т₁ до Т₂. 2-3 – ізотермічний стиск, відвід теплоти q₂ до холодного джерела від робочого тіла. 3-4 – оборотний адіабатний стиск при s₂=Const. Температура підвищується від Т₃ до Т₄. 4-1 – ізотермічне розширення, підведення теплоти q₁ до гарячого джерела до робочого тіла.

Основною характеристикою будь-якого циклу є термічний коефіцієнт корисної дії (Терм. ККД.).

_t = L_ц / Q_ц , (3.8)

або

_t = (Q₁ – Q₂) / Q₁ .

Для оборотного циклу Карно термічний К.К.Д. визначається по формулі:

_tк = (Т₁ – Т₂) / Т₁ . (3.9)

Звідси випливає 1-я теорема Карно: || "Термічний К.К.Д. оборотного циклу Карно не залежить від || властивостей робочого тіла і визначається тільки температурами || джерел". З порівняння довільного оборотного циклу і циклу Карно випливає 2-га теорема Карно: || "Оборотний цикл Карно є найбільш економічним циклом у заданому інтервалі температур" таким чином термічний К.К.Д. циклу Карно завжди більше термічному К.К.Д. довільного циклу: _tк > _t . (3.10)