4.3. Політропний процес.

Політропним процесом називається процес, усі стани якого задовольняються умові:

P· ⁿ = Const, (4.24)

де n – показник політропи, постійна для даного процесу. Ізобарний, ізохорний, ізотермічний і адіабатний процеси є окремими випадками політропного процесу (Рис.4.5): при n = ±  v = Const, (ізохорний), n = 0 P = Const, (ізобарний), n = 1 T = Const, (ізотермічний), n =  P· ⁿ = Const, (адіабатний). Робота політропного процесу визначається аналогічно як при адіабатному процесі:

l = R·(T₁ – T₂) / (n – 1); (4.25) l = R·T₁·[1 – ( _1/  ₂₎ ^n-1] /(n – 1) (4.26) l = R·T₂·[1 – (P₂/P₁) ^{(n-1)/ n}] /(n – 1). (4.27)

Теплота процесу:

q = c_n ·(T₂ – T₁), (4.28)

де c_n = c_v ·(n - )/(n – 1) – масова теплоємність (4.29) політропного процесу.

Тема 5. Термодинаміка потоку.

5.1. Перший закон термодинаміки для потоку.

На практиці при розгляді робочих процесів машин, апаратів і пристроїв, зустрічаються задачі вивченні закономірностей руху робочих тіл (газів, пари і рідин).

Рівняння 1-го закону термодинаміки для потоку газу при наступних допущеннях:

• рух газу по каналі постійний і нерозривний;

• швидкості по перетині, перпендикулярному осі каналу, постійна;

• зневажається тертя часточок газу один одному й об стінки каналу;

• зміна параметрів по перетині каналу мала в порівнянні їхніми абсолютними значеннями,

має вигляд:

q = u + e + l_прот. + l_техн. , (5.1)

де e = (v²₂ – v²₁)/2 + g·(z₂ –z₁) – зміна енергії системи, що складає зі зміни кінетичної і потенційної енергій; v₁ ,v₂ – швидкості потоку на початку і наприкінці каналу; z₁ , z₂ – висота положення початку і кінця каналу.

1. l_прот. = P₂·v ₂ – P₁·v ₁– робота проштовхування, затрачувана на рухи потоку;

2. l_техн. – технічна (корисна) робота (турбіни, компресора, насоса, вентилятора і т.д.).

q = (u₂ – u₁) + (v²₂ – v²₁)/2 + g·(z₂ –z₁) + P₂·v ₂ – P₁·v ₁ + l_техн. (5.2)

Визначимо поняття энтальпії, що позначимо через величину:

h = u + Pv , (5.3)

h₂ = u₂ + P₂·v ₂ ; h₁ = u₁ + P₁·v ₁ . (5.4)

Тоді рівняння 1-го закону термодинаміки для потоку газу буде мати вигляд:

q = h₂ – h₁ + (v²₂ – v²₁)/2 + g·(z₂ –z₁) + l_техн (5.5)

5.2. Сопло Лаваля.

Якщо переміщення газу по каналу відбувається з його розширенням зі зменшенням тиску і збільшенням швидкості, то такий канал називається соплом.

Якщо в каналі відбувається стиск робочого тіла зі збільшенням його тиску і зменшенням швидкості, то такий канал називають дифузором.

У каналах при невеликій різниці тисків газу і зовнішнього середовища швидкість плину робочого тіла досить велика. У більшості випадків довжина каналу невелика і процес теплообміну між стінкою і газом незначний, тому процес витікання газу можна вважати адіабатним.

Комбіноване сопло Лаваля призначене для використання великих перепадів тиску і для одержання швидкостей витікання, що перевищують критичну або швидкість звуку.

Сопло Лаваля складається з короткої ділянки, що звужується, і конічної насадки, яка розширюється (Рис.5.1). Досліди показують, що кут конусності частини, що розширюється, повинний бути  = 8-12^о. При великих кутах спостерігається відрив струменя від стінок каналу.

Залежності швидкості витікання і тиску ідеального газу від координати для сопла Лаваля представлені на рис.5.1

Довжину частини сопла, що розширюється, можна визначити по рівнянню:

l = (D – d) / 2·tg(/2) , (5.6)

де:  - кут конусності сопла; D - діаметр вихідного отвору; d - діаметр сопла в мінімальному перетині.