книги / Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

5

Введение

7

Глава 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ТОНКИХ

ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК

В ОРТОГОНАЛЬНЫХ КРИВОЛИНЕЙ­

15

НЫХ КООРДИНАТАХ

1.1. Деформации

19

1.2. Напряжения

26

1.3. Усилия

29

1.4. Моменты

.

32

1.5. Выражение обобщенных усилий и моментов через деформации .

37

1.6. Уравнения

технической

теории

ортотропных оболочек

в смешанной

41

форме

.

.....................................

1.7. Учет

начальных несовершенствформы

оболочки

45

1.8. Линеаризация уравнений равновесия .

46

Глава 2. УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ОРТОТРОПНЫХ ЦИ­

49

ЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

ортотропных

2.1. Основные

уравнения

нелинейной теории тонкостенных

50

оболочек................

.........................

. .

.

2.2. Нелинейные уравнения технической теории ортотропных круговых ци­

55

линдрических

оболочек .

для ортотропной круговой

цилиндриче­

2.3. Линеаризованные уравнения

ской оболочки .

.

..................................... 60

Глава 3. СОБСТВЕННЫ КОЛЕБАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИ­

64

ЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК .

.

3.1. Расчет частот собственных колебаний и исследование пределов приме­

нимости

технической теории

.

................................. 68

3.2. Применимость технической теории к расчету статических критических

нагрузок........................................................................

поперечных

сдвигов

на

83

88

3.3. Влияние

частотысобственных колебаний

3.4. Влияние тангенциальной инерции и инерции вращения на частоты соб­

ственных колебаний........................................................

98

Глава 4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ЦИ­

105

ЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

.

. . .

4.1. Определение областей динамической неустойчивости упругой оболочки

109

4.2. Определение областей

динамической

неустойчивости

вязкоупругой

оболочки .

. .

.

......................................... ИЗ

4.3. Расчет нелинейных

параметрических

колебаний упругой оболочки

121

4.4. Расчет нелинейных параметрических колебаний вязкоупругой оболочки

130

4.5. Анализ напряженного состояния оболочки при параметрическом резо­

нансе

. . . .

.

.............................................135

4.6. Об управлении спектрами ОДН композитных многослойных цилиндри­

139

ческих оболочек.........................

.

. .

.

4.7. Примеры решения задач оптимального проектирования оболочек, ра­

145

ботающих в режиме параметрических колебаний . .

. .

.

Глава 5. РАСЧЕТ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИ­

ЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ СЖИМАЮЩИХ НА­

152

ГРУЗКАХ

.

.

5.1. Осесимметричное деформирование при продольном динамическом сжа­

тии . . .

........................

........................ 153

5.2. Продольный удар жесткой массой по цилиндрической оболочке

169

5.3. Расчет пеосесимметричного деформирования при продольном торцевом

173

УДаре

.

.

.

........................

.

5.4. Расчет

неосеснмметричного

динамического

выпучивания

методом

184

Бубнова—Галеркина . .

.

. . .

.

. . . .

5.5. Особенности

неосеснмметричного

деформирования прн динамическом

191

осевом

сжатии

.

. . . . . . .

5.6. Особенности пеосесимметричного деформирования прн динамическом

203

внешнем давлении .

. . . .

.

5.7. Деформирование

при совместном динамическом нагружении осевым

210

сжатием

и

внешним

давлением . . .

. .

.

5.8. Деформирование

прн совместном действии статических и динамиче­

214

ских нагрузок....................

....................

. .

5.9. Влияние деформаций поперечных сдвигов на динамическое выпучива­

218

ние ортотропных цилиндрических оболочек .

.

5.10. Овлиянии формы импульса на динамическуюустойчивость оболочки

22i

Глава 6. РАСЧЕТ НАПРОЧНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

ИЗ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ СЖИМАЮ­

224

ЩИХ НАГРУЗКАХ

.

6.1. Определение критической динамической нагрузки по моменту первого

227

разрушения

слоя . . . . . .

.

.

6.2. Анализ начального разрушения прн осевом динамическом сжатии .

229

6.3. Анализ начального разрушения прн динамическом внешнем давлении

238

6.4. Метод расчета поперечных и межслойиых напряжений прн динамиче­

241

ских сжимающих

нагрузках

. . . .

6.5. Поперечные напряжения в слоистых оболочках прн динамических сжи­

247

мающих

нагрузках .

. . . .

6.6. К обоснованиюметодики расчета поперечных напряжений .

253

6.7. Расчет процесса

послойного разрушения .

257

Список

литературы .

267

Предметный

указатель .

289