книги / Основы механики сплошной среды
..pdfОтметим важную особенность уравнений равновесия в тео рии упругости. При выполнении неравенств (10.29) система уравнений (22.49) является системой эллиптического типа, и её никакими предельными переходами нельзя получить из системы уравнений движения (22.43), принадлежащей гиперболическому типу. Однако уравнения параболического типа, к коим относятся уравнения Навье-Стокса (22.38) и уравнение теплопроводнос ти (20.46), при установившемся режиме (течения жидкости или распределения температуры) превращаются в стационарные уравнения эллиптического типа.
Список литературы
1.А м е н за д е Ю .А. Теория упругости. — М .: Высшая школа, 1976. —
272 с.
2. |
Б а р ен б ла т т |
Г.И. |
Подобие, |
автомодельность, промежуточная |
||||||||
|
асимптотика. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982. — 255 с. |
|
||||||||||
3. |
Б ож идарн ик |
В .В ., |
С улим Г .Т . |
Елементи теорй |
пружностк |
— |
||||||
|
JlbBie: Св1т, |
1994. — 560 с. |
|
|
|
|
|
|||||
4. |
Б о н д а р ев Е .Н ., |
Д уб а со в В .Т ., |
Ры ж ов |
Ю .А ., С ви р щ евск и й С .Б., |
||||||||
|
С ем енников |
Н .В . Аэрогидромеханика. — М .: М аш иностроение, |
||||||||||
|
1993. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Б р е хо в ск и х |
Л .М ., Г ончаров В .В . Введение в механику сплошных |
||||||||||
|
сред (в приложении к теории волн). — М .: Наука, |
1982. — 335 с. |
||||||||||
6. |
Б ридж м ен П .У. Анализ размерностей. — Ижевск: РХД, 2001. — |
|||||||||||
|
148 с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
Б эт чело р Дж . |
Введение в динамику |
жидкости. — М .: Мир, |
|||||||||
|
1973. - |
758 с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8. |
Г ео р ги евски й |
Д .В . Тензорно нелинейные эффекты |
при изотерми |
|||||||||
|
ческом деформировании сплошных сред / / Успехи механики. — |
|||||||||||
|
2002. Т .1, № 2 . - С. 150 -176 . |
|
|
|
|
|
||||||
9. |
Г ео р ги евски й |
Д .В ., |
П обедря |
Б .Е . О |
числе независимых урав |
|||||||
|
нений |
совместности |
в |
механике |
деформируемого |
твёрдого |
те |
|||||
|
ла // П М М . - |
|
2004. |
- |
Т .6 8 . Вы п.6. - |
С. 1043 -1048 . |
|
10.Г о д ун о в С.К. Элементы механики сплошной среды. — М .: Наука,
1978. - 303 с.
11. Г о луб ева О .В. Курс механики сплошных сред. — М .: Высшая
школа, 1972. — 368 с.
12.Г р и н А ., А д к и н с Дж . Большие упругие деформации и нелинейная
механика сплошной среды. — М .: М ир, 1965. — 456 с.
13. |
Г р и н чен ко |
В .Т ., У лит ко |
А .Ф ., Ш ульга Н .А . |
М еханика связан |
|
|
ных полей в элементах конструкций. Т. 5. Электромагнитоупру- |
||||
|
гость. — Киев: Наукова думка, 1989. — 279 с. |
|
|||
14. |
Г роот |
С. |
де, М а зур 77. |
Неравновесная |
термодинамика. — |
|
М .: М ир, |
1964. |
|
|
|
15. |
И ль ю ш и н |
А .А . М еханика сплошной среды. — М .: И зд-во М оек, |
|||
|
ун-та, |
1990. — 312 с. |
|
|
16.И ль ю ш и н А .А . Пластичность. Основы общей математической тео
рии. — М .: Изд-во АН СССР, 1963. — 272 с.
17.Ильюшин А.А., Ленский В.С. Сопротивление материалов. — М.: Физматгиз. — 371 с.
18.Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.П. Задачи и упраж нения по механике сплошной среды. — М.: Изд-во Моек, ун-та, 1979. - 200 с.
19.Карнаухов В.Г. Связанные задачи термовязкоупругости. — Киев: Наукова думка, 1982. — 258 с.
20.Конин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинами ка. — М.: Физматгиз. Ч. 1. — 1963. — 583 с. 4.2. — 1963. — 727 с.
21.Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. — М.: Физматгиз, 1962. — 246 с.
22.Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трёхмерные задачи математической теории упругости. — Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1968. — 628 с.
23.Ламб X. Гидродинамика. — М.-Ижевск: РХД. — T. 1. 2003. —
452 с. - Т. 2. 2003. - 482 с.
24.Ландау Л.Д., Лифшиц ЕМ. Теоретическая физика. T. VIII. Элек тродинамика сплошных сред. — М.: Физматлит, 2001. — 651 с.
25. Лехницкий |
С.Г. Теория упругости анизотропного тела. — |
М.: Наука, |
1977. — 416 с. |
26.Лойцянский Л.Г Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. - 840 с.
27.Лурье А.И. Теория упругости. — М.: Наука, 1970. —940 с.
28.Ляв А. Математическая теория упругости. — М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. - 674 с.
29.Мак-Конелл А.Дж. Введение в тензорный анализ. — М.: Физмат гиз, 1963. — 411 с.
30.Механика сплошных сред в задачах / Под ред. М.Э. Эглит. — М.: Московский лицей. — T. 1. 1996. — 396 с. — Т. 2. 1996. — 396 с.
31.Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. — М.: Наука, 1966. — 708 с.
32.Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. — М.: Наука. —
Ч. 1. 1987. - 464 с. - Ч. 2. 1987. - 359 с.
33.Новацкий В. Теория упругости. — М.: Мир, 1975. — 872 с.
34.Новожилов В.В. Теория упругости. — Л.: Судпромгиз, 1958. 370 с.
35.Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. — М.: Наука, 1981. - 368 с.
36.Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. — М.: Изд-во Моек, ун-та, 1986. — 264 с.
37. |
П обедря Б .Е . |
М еханика |
композиционных материалов. — |
|||||
|
М .: Изд-во М оек, ун-та, 1984. — 336 с. |
|
|
|
||||
38. |
П обедря |
Б .Е . Модели |
механики сплошной |
среды |
/ / |
Ф ундамент, |
||
|
и приклад, матем. — 1997. Т. 3. Вып. 1. — С. 9 3 -1 2 |
8 . |
|
|||||
39. |
П обедря |
Б .Е . |
Модели |
механики сплошной |
среды |
/ / |
Изв. РАН. |
|
|
М ТТ. - |
2000. |
- № 3. |
- |
С. 4 7 -5 9 . |
|
|
|
40. П обедря Б .Е . Новая постановка задачи механики деформируемого
твёрдого тела в напряжениях / / Докл. АН СССР. — 1980. — Т. 253, № 2. - С. 295 -297 .
41. П обедря Б .Е . О теории определяющих соотношений в механике
деформируемого твёрдого тела / / Проблемы механики: Сб. статей к 90-летию со дня рожд. А.Ю . Ишлинского. — М .: Физматлит, 2003. - С. 635 -657 .
42. |
П обедря |
Б .Е . Численные методы в теории упругости и пластич |
|||||||||||
|
ности. — М.: Изд-во М оек, ун-та, |
1995. — 366 с. |
|
|
|||||||||
43. |
П обедря Б .Е ., Г ео р ги евски й Д .В . Лекции по теории упругости. — |
||||||||||||
|
М .: Эдиториал УРСС, |
1999. — 204 с. |
|
|
|
||||||||
44. |
П обедря |
Б .Е ., |
Ш еш ен и н С .В ., |
Х о лм а т о в Т. Задача в напряже |
|||||||||
|
ниях. — Ташкент: Изд-во "ФАН", 1988. — 200 с. |
|
|
||||||||||
45. |
П рагер |
В. |
Введение |
в механику |
сплошных |
сред. — М .: ИЛ, |
|||||||
|
1963. - |
311 |
с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46. |
П рандпгль Л. Гидроаэромеханика. — М .: ИЛ, |
1949. — 520 с. |
|
||||||||||
47. |
Р а бо т но е Ю .Н . |
М еханика |
деформируемого |
твёрдого тела. |
— |
||||||||
|
М .: Наука, |
1979. - |
744 с. |
|
|
|
|
|
|
||||
48. |
Р а ш е вс к и й |
П .К . Риманова геометрия и тензорный анализ. — |
|||||||||||
|
М .: Наука, |
1967. |
- |
664 с. |
|
|
|
|
|
|
|||
49. |
С а вш Г .М ., |
Р ущ и ц ь к и й Я .Я . Елементи мехашки спадкових сере- |
|||||||||||
|
довищ . — Киев: Вища школа, 1976. — 251 с. |
|
|
|
|||||||||
50. |
С едов Л .И . |
Введение |
в механику |
сплошной |
среды. — М .: Ф из- |
||||||||
|
матгиз, |
1962. — 284 с. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
51. |
С едов Л.И. |
Методы подобия и размерности в механике. — |
|||||||||||
|
М .: Наука, |
1987. — 430 с. |
|
|
|
|
|
|
|||||
52. |
С едов Л.И. |
М еханика сплошной среды. — |
М .: |
И зд-во М оек, |
|||||||||
|
ун-та. - |
T. |
1. |
2004. - |
528 с. - |
Т. |
2. 2004. - |
560 с. |
|
||||
53. |
С л ёзк и н |
Н.А. |
Динамика |
вязкой |
несжимаемой |
жидкости. |
— |
||||||
|
М .: ГИТТЛ, |
1955. - |
520 с. |
|
|
|
|
|
|
||||
54. |
С неддон |
И.Н., Б ер р и |
Д .С . |
Классическая теория |
упругости. |
— |
|||||||
|
М .: ГИФ М Л, |
1961. - |
220 с. |
|
|
|
|
|
|||||
55. |
С о ко льн и ко в И.С. |
Тензорный |
анализ, теория и |
применение |
в |
||||||||
|
геометрии и в механике сплошных сред. — М .: Наука, 1971. — |
||||||||||||
|
374 с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56. Там м И .Е . Основы теории электричества. — М.: Наука, 1976. —
616 с.
57. Т и м о ш ен к о С.П ., Г удьер Дж . Теория упругости. — М .: Наука,
1979. - 560 с.
58.Т реф ф ц Е. Математическая теория упругости. — Л .-М .: ГТТИ,
1934. - 172 с.
59. Т р усд елл К. Первоначальный курс рациональной механики
сплошных сред. — М .: Мир, 1975. — 592 с.
60.Ф ед ерм ан А . О некоторых общих методах интегрирования урав
нений с частными производыми первого порядка / / Изв. СанктПетербургского политехи, ин-та. Отд. техн., естествозн. и мате-
|
мат. - |
1911. - |
Т. 16. |
- |
С. 9 7 -1 5 5 . |
|
|
|
||
61. |
Ф и л о н е н к о -Б о р о д ш |
М .М . Теория |
упругости. — М .: Физматгиз, |
|||||||
|
1959. - 364 |
с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
62. |
Ч ёрны й Г.Г. |
Газовая динамика. — М .: Наука, |
1988. — 424 с. |
|||||||
63. |
B u c k in g h a m |
Е. |
M odel |
experim ents and the |
forms of |
empirical |
||||
|
equations / / |
Trans. Amer. Soc. of |
M ech. Eng. — 1915. |
— |
V. 37. |
|||||
|
P . 2 6 3 -2 8 8 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64. |
G reen |
A .E ., |
Z e rn a W. Theoretical |
Elasticity. — N.-Y.: Dover |
Publ. |
|||||
|
INC, |
1968. - |
457 p. |
|
|
|
|
|
|
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ О
Абсолютная температура 160
— теорема 150
Авогадро число 138 Адекватная теория 231 Адиабата
—показатель 142
—Пуассона 142
Адиабатический процесс 142 Актуальная конфигурация 10 Альтернирование 46
Альманси тензор
—левый 51
—правый 50 Ампера закон 205
Ансамбль
—равновесный 185
—среднее 184 Аффинор 50
Базис
—коварнантный локальный
—— актуальной конфигура
ции 41
-----отсчётной конфигурации 37
— контравариантный локальный
— — актуальной конфигура ции 41
-----отсчётной конфигурации 37 Баротропная жидкость 101 Безразмерная величина 124 Безынерционное обтекание 134
Белыпрами-Мичелла уравнения
120 Бернулли интеграл 102
Био-Савара закон 205
Больцмана
—постоянная 138
—формула 155
Ван-дер-Ваальса закон 143 Вектор
—вихря 25, 56
—внутреннего вращения 83
—внутренних напряжений
-----кинетический 193
-----макроскопический 194
-----потенциальный 193
—диффузионного потока 73
—истинных напряжений 78
—магнитной индукции 201
—магнитной напряжённости 201
—намагниченности 201
—напряжений 78
-----на недеформированной пло щадке 86
—перемещения 13
градиент 49
—пироэлектрический 217
—плотности силы тока 203
—поворотов 60
—Пойнтинга 210
поток 210
—поляризации 199
—распределённых объёмных мо ментов 83
—скорости 13
—ускорения 14
') Указана страница, где термин встречается впервые и где он выделен курсивом.
Вектор —электрической индукции 201
—электрической напряжённости 198
Векторная линия 20 Векторное произведение 23, 40 Векторный потенциал 24 Вероятность 182
—плотность 182 —термодинамическая 154
—условная 185
Вечный двигатель
—второго рода 147
—первого рода 138 Взаимодействия парного потен
циал 193
Вихревая линия 25 Вихревая трубка 25
—напряжённость 34 Вихря вектор 25, 56 Вихря тензор 25 Вмещающий ящик 9 Внешних сил работа 85
Внутреннего вращения вектор 83 Внутренних напряжений —кинетический вектор 193
—макроскопический вектор 194
—потенциальный вектор 193 Внутренних сил работа 85, 117 Внутренняя энергия 137
—плотность 163
Волокнистый композит 228 Волокно координатное 60 Вращения
—внутреннего вектор 83 —тензор 53 Временное пространство 8 Входные данные 237
Вычислительная механика 8 Вязкая жидкость 108
—нелинейно-вязкая 109
—неньютоновская 109
—ньютоновская 108, 171 Вязких напряжений тензор 108
Вязкость
—динамическая 108
—кинематическая 108
—объёмная 108
—сдвиговая 108
Газ совершенный 138 Газа поток
—дозвуковой 133
—сверхзвуковой 133 Газовая постоянная 138
Галилея группа преобразова ний 211
Гамильтона
—канонические уравнения 181
—функция 180
Гамильтонов формализм 180 Гамильтоновы переменные 180 Гармоническая функция 25
Гельмгольца теорема 195
—вторая 34
—первая 34
—свободная энергия 161 Генки тензор 54
Геометрически линейная среда 225
Геометрически нелинейная среда 225
Гиббса потенциал термодинами ческий 161
Гидродинамика магнитная (МГД) 214
Гидростатика 105 Гипотеза
—Дюгамеля-Неймана 173
—непроницаемости 10
—эргодичности 185 Главные направления 92 Главные напряжения 92 Главные площадки 92
Гравитационная постоянная 197
Градиент 25
—вектора перемещений 49
—деформации 50
обратный 50
— скоростей 26, 55 Граничные (краевые) условия
103, 237
—кинематические 103
—смешанные 239
—статические 103 Гранулированный композит 228 Грина формула
—вторая 30
—первая 29
—третья 30
Громеки-Лэмба форма 101 Группа преобразований
—Галилея 211
—Лоренца 213
Гука закон 111
—для изотропного материала 113
—обратный 113
—— для изотропного материа ла 114
Давление 99
— заторможенное 106 Давления функция 101 Дарси закон 107
—обобщённый 107 Двигатель вечный
—второго рода 147
—первого рода 138 Движение 10
—жёсткое 54
—установившееся 22 Движения
—закон 12
—количество 76 момент 81
—уравнения 80
—— в отсчётной конфигурации 86
Девиатор 62 Дельта-функция 31, 186
Деформации
—градиент 50 обратный 50
—интенсивность 62
—малые 59
тензор 59
—мера 51
—тензор
-----Лагранжа 49
-----Эйлера 49
Деформаций
—потенциал 111
—энергия потенциальная 117 Джоулево тепло 210 Диада 39 Дивергенция 24 Дилатация 62
Динамическая вязкость 108 Диполь 199 Дирака 5-функция 186
Дискретизация 8 Дисперсия 185 Диссипация 142
— функция 154 Дисторсии тензор
-----актуальной конфигурации 49
-----отсчётной конфигурации 49 Дифференциальный закон Ома
204
Диффузии уравнение 74 Диффузионного потока вектор 73 Диэлектрик 200 Диэлектрическая проницаемость
201
— тензор 201 Дозвуковой поток газа 133
Дюгамеля-Неймана гипотеза 173 Дюлонга-Пти закон 175
Единицы
— измерения 123
-----класс систем 123
-----основные 123
-----производные 123
Единичный тензор |
|
Закон |
|
—второго ранга 39 |
|
— Гука 111 |
|
— четвёртого ранга 111 |
|
----- для изотропного материала |
|
Единственности теорема 118 |
113 |
||
Жёсткое движение 54 |
|
----- обратный 113 |
|
|
-------- для изотропного материа |
||
Живых сил теорема 85 |
|
ла 114 |
|
Жидкий (подвижный) объём 69 |
—Дарси 107 |
||
— лемма о дифференцировании |
----- обобщённый 107 |
||
по времени интеграла 69 |
— движения 12 |
||
Жидкость |
|
— Дюлонга-Пти 175 |
|
—баротропная 101 |
|
— индукции Фарадея 208 |
|
— вязкая 108 |
|
—Кулона 197 |
|
-----неньютоновская 109 |
— об изменении количества дви |
||
-----ньютоновская 108, 171 |
жения (И постулат МСС) 76 |
||
—идеальная 99 |
|
— об изменении момента коли |
|
—нелинейно вязкая 108 |
чества движения (III постулат |
||
Задача |
|
МСС) 81 |
|
|
— Ома |
||
— квазистатическая (квазистацио- |
----- дифференциальный 204 |
||
нарная) 117, 238 |
|
----- интегральный 205 |
|
— Коши 15, 237 |
|
— постоянства заряда 198 |
|
—краевая 109, 237 |
|
— преобразования |
|
----- |
вторая 109 |
|
----- ковариантный 38 |
----- |
первая 109 |
|
----- контравариантный 38 |
-----смешанная 109 |
|
— сохранения величины (общая |
|
—начально-краевая 237 |
|
форма записи) 167 |
|
—несвязанная 177 |
|
— сохранения массы (I постулат |
|
— о |
математическом |
маятнике |
МСС) 70 |
128 |
|
— сохранения энергии (IV посту |
|
—о сильном взрыве 130 |
лат МСС) 164 |
||
— об обтекании шара потоком |
— тензорный 38 |
||
132 |
|
— теплопроводности Фурье 164 |
|
— статическая (стационарная) |
— термодинамики |
||
117, 237 |
|
второй 146 |
|
— теории упругости в |
напряже |
---------формулировка (принцип) |
|
ниях |
|
Каратеодори 159 |
|
— — классическая 120 |
|
-----------формулировка Кельвина |
|
|
“новая” 121 |
|
и Планка 146 |
— теории упругости в перемеще |
-----------формулировка Клаузиу |
||
ниях 116 |
|
са 146 |
|
Закон |
|
----- нулевой 156 |
|
—Ампера 205 |
|
----- первый 137 |
|
—Био-Савара 205 |
|
----- третий 156 |
|
—Ван-дер-Ваальса 143 |
|
— тяготения Ньютона 197 |
Заряд
—закон постоянства 198
—индуцированный 201
—истинный 200
—плотность 198
—свободный 200
—связанный 200
—уравнение постоянства 198 Заторможенное давление 106 Зернистый композит 228 Значение среднее статистичес
кое 184
Идеальная жидкость 99 Изменение относительное
—длины 42
—объёма 42
—площади 42 Измерения единицы 123 Изобара 144 Изотерма 139
Изотермический процесс 139 Изотропная тензор-функция (сре
да) 225
Изотропный упругий материал 113
—закон Гуна 113
—обратный закон Гука 114 Изохора 144 Изохронные колебания 130
Ильюшина постулат макроскопи ческой определимости 230
Импульс обобщённый 180 Индекс
—немой 11
—свободный 11 Индукции
—закон Фарадея 208
—магнитной вектор 201
—электрической вектор 201 Индуцированный заряд 201 Интеграл
—Бернулли 102
—Коши-Лагранжа 103
—первый 18, 181
—энергии 181
Интегральный закон Ома 205 Интенсивность 62 Истинный заряд 200
Истинных напряжений вектор 78 Источник величины 166 Источник-сток 31
Канонические уравнения Гамильтона 181
Каратеодори принцип 159
Карно цикл 147 Касательное напряжение 91
—максимальное 95 Квазилинейная среда 225 Квазистатика 80, 117 Квазистатическая (квазистацио-
нарная) задача 117, 238
Кельвина
—теорема 35
—формулировка 146 Кинематическая вязкость 108
Кинематические граничные усло вия 103
Кинетическая энергия 84 Кинетический вектор внутренних
напряжений 193 Кинетический момент 81 Кинетических напряжений тен
зор 193 Кирхгофа тензор напряжений 86
Клапейрона уравнение |
состоя |
ния 138 |
|
Класс систем единиц |
измере |
ния 123 |
|
Клаузиуса |
|
—неравенство 154
—формулировка 146 Ковариантная производная
—ковариантной компоненты 45
—контравариантной компоненты 43 Колебания изохронные 130 Количество движения 76
—закон об изменении (II посту лат МСС) 76
—момент 81