книги / Методы электрических измерений

Рис. 6.9. Структурная схема из­ мерительного преобразователя с итеративной коррекцией погреш­ ности (пространственное разделе­ ние каналов)

частотные составляющие по­ грешности такого СИ могут даже накапливаться, по­

скольку в блоке ВУ осуществляется много операций вычи­ тания, а дисперсия разности некоррелированных величин равна сумме дисперсий слагаемых. Поэтому способ итераций нахо­ дит применение для уменьшения коррелированной составляю­ щей погрешности тех СИ, в которых периодическое отклю­ чение входной величины и обратное преобразование еы ход- ной не вызывает трудностей. Но даже в этом случае в точных СИ может стать существенной погрешность дискретизации, которую необходимо оценивать и учитывать при использовании итератив­ ной коррекций.

При пространственном разделении каналов отключения изме­ ряемой величины от СИ не требуется, но для построения такого СИ требуется несколько одинаковых прямых (ПП) и обратных образцовых (ОП) преобразователей. Структурная схема такого СИ

И T. Д.

Поскольку &/Ян0М< 1, то уп & апомх + А и погрешность СИ определяется аддитивной погрешностью последнего преобразова­ теля в устройстве.

Коррекция с помощью образцовых сигналов. Для практической реализации этого способа необходимо иметь избыточность изме­ рительного преобразователя по быстродействию и набор образ­ цовых сигналов. Структурная схема подобного СИ показана на рис. 6.10. Здесь К — коммутатор, подключающий поочередно

Рис. 6.10. Структурная схема измерительного преобразователя с образцовыми сигналами

к входу СИ измеряемую величину х

где alt (%— коэффициенты характеристики преобразования СИ. Решив систему уравнений (6.55), можно найти значение вход­ ной величины

х = х01 Уа~ 91- + *оа . (6.56)

Как видно из этого выражения, значение х не зависит от изме­ нений характеристики линейных измерительных устройств. Та­ кой способ уменьшает как аддитивную, так и мультипликатив­ ную составляющие погрешности СИ. Он дает хорошие резуль­ таты, когда значение х и величины аи аа не изменяются за время, необходимое для получения одного результата измерения. По­ скольку процесс измерения прерывается, это приводит к погреш­ ности дискретизации (при выполнении динамических измерений). Остаточная погрешность СИ со скорректированными парамет­ рами будет определяться изменением коэффициентов характе­ ристики преобразования и сигнала между двумя коррекциями, а также адекватностью реального входного сигнала и образцо­ вых сигналов, инструментальными погрешностями всего устрой­ ства и отличием реальной статической характеристики преобра­ зования от запомненной в ВУ. Этот способ позволяет корректи­ ровать погрешности СИ с нелинейными характеристиками, но в этом случае в блоке ВУ придется решать систему значительно более сложных уравнений, чем система (6.55).

6.5. УМЕНЬШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

Коррекция погрешности при динамических измерениях сво­ дится к восстановлению входного сигнала по зарегистрирован­ ному выходному, для линейных измерительных устройств свя­ занному с входным сигналом соотношением

t

пая система будет неустойчива, так как в ее передаточной функции будут полюсы, расположенные в правой полуплоскости. Коррекцию характеристик такого СИ проводить сложнее, поскольку для обеспечения устойчивой работы в него необ­ ходимо ввести дополнительные звенья с передаточной функцией

где s* — нули, лежащие в правой полуплоскости; s* — сопряженные с s* ком­

плексные числа; k — число нулей в правой полуплоскости. Такие звенья не иска­ жают АЧХ средства измерений. Корректирующий преобразователь в этом случае будет иметь передаточную функцию вида

а результирующая передаточная функция СИ будет

Из формулы (6.69) видно, что в этом случае идеальная коррекция невозможна: скорректированные сигналы СИ имеют лишь идеальную АЧХ (при Тк 0) и неидеальнуго ФЧХ. Для того чтобы в рабочем диапазоне частот ФЧХ прибли­ зить к идеальной, необходимо предусмотреть еще дополнительные фазо-коррек- тирующие цепи и получить фазовую характеристику вида ф (со) = —(ф + f3co). Найти соответствующую цепь — значит решить задачу синтеза СИ с оптимальными характеристиками [5].

6.5.2. Коррекция с помощью вычислительных устройств. В процессорных измерительных средствах корректирование можно осуществить программным способом, без дополнительных аппа­ ратурных затрат. Если же процессора в СИ нет, то корректирую­ щие цепи целесообразно строить на базе операционных усилите­ лей. Используя ^С-элементы и обратные связи в усилителях, удается в достаточно широком частотном диапазоне за счет боль­ шого усиления обеспечить самые разнообразные свойства и ха­

относительно х (t) основаны на замене интеграла суммой по одной из формул приближенных вычислений. При этом выражение (6.70) переходит в матричное уравнение [21]

В частности, при использовании формулы прямоугольников векторы и матрица в уравнении (6.71) имеют вид:

Некорректность поставленной задачи принимает форму плохой обусловленности матрицы G, т. е. из-за усиления шумов, содер­ жащихся в компонентах вектора Y и матрицы G, решение фор­ мулы (6.74) может оказаться неудовлетворительным по точности. Если обозначить через 8Х, 6Y и 6G векторы и матрицу, состав­ ленные из погрешностей значений искомого сигнала х (t), сиг­ нала у (0 и характеристики g (t), то при условии

Если полученная в соответствии с выражением (6.76) оценка нормы погрешностей определения X устраивает потребителя изме­ рительной информации, то можно пользоваться соотношением (6.74), если нет, то необходимо искать более сложное решение на основе регуляризации [76]. Очевидно, что коррекция динамиче­ ской погрешности целесообразна лишь в том случае, когда

Дискретизация сигнала у (Ц при численном решении задачи коррекции не должна быть избыточной, чтобы спектр погреш­ ности дискретизации не вышел за пределы полосы пропускания измерительного средства.

Запишем уравнение (6.71) в виде системы уравнений, выпол­

UN — AtK (gifXi + . . . -f- giXN).

Система уравнений (6.78) легко решается, начиная с первого уравнения, т. е. с определения величины х{:

■*? = gi/(A//Cgi);

Х2 = [у2/(МК) —g2xi]/gi\

xl = [угЦМК) — ^з.гГ — gzXiVgi;

Х%= [yN/(MK) — gNx? — ... — g2^_i]/gr.

Из (6.79) видно, как должна нарастать погрешность оценки xt с увеличением k от 1 до N, так как оценка очередного отсчета на­ ходится на основе всех предыдущих оценок, содержащих погреш­ ности.

Рассмотрим это на примере восстановления единичного скачка по выходной

точностью до двух десятичных знаков после запятой. Результаты расчетов в со­ ответствии с системой (6.79) приведены в табл. 6.2.

6.5.3. Пределы корректирования. В СИ присутствуют помехи, действие которых увеличивается по мере расширения его полосы частот пропускания. По­ этому при улучшении динамических свойств СИ за счет расширения полосы частот происходит увеличение погрешностей. Ограничением, которое нельзя преодолеть, является также условие физической реализуемости корректирующего преобра­ зователя. Наконец, существенные ограничения вносит нелинейность характери­ стик преобразователей СИ и усиление параметрических влияний в приборе с кор­ ректируемыми характеристиками. Объясняется это тем, что в таком СИ появ­ ляется большое количество элементов, изменение параметров которых вызывает появление погрешностей. Очевидно, что прибегать к улучшению динамических характеристик таким путем можно тогда, когда в СИ есть запас по точности в ста­ тическом режиме измерений. Поэтому следует подчеркнуть, что создание совер­ шенных измерительных средств, безусловно, является и сейчас весьма актуаль­ ной задачей, несмотря на то, что развитие вычислительных средств позволяет при­ менять самые совершенные способы коррекции характеристик «несовершенных» средств измерений.

Выбор оптимальных параметров коррекции необходимо производить, мини­ мизируя общую погрешность динамического СИ, например минимизируя диспер­ сию суммы погрешности, обусловленной инерционностью СИ, и погрешности от

6.6. ПОВЫШЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Широкое использование электрических и электронных схем в измерительных преобразователях привело к тому, что различ­ ные приборы и узлы приборов работают в непосредственной бли­ зости друг от друга и возрастает их взаимное отрицательное влия­ ние. Применение интегральных схем приводит к уменьшению размеров оборудования, в то же время с ростом сложности при­ боров все больше схем сосредоточивается в малом объеме, что приводит к увеличению взаимных помех [62]. От разработчиков аппаратуры требуется не только сделать свои приборы работо­ способными в идеальных лабораторных условиях, но и необхо­ димо гарантировать работоспособность аппаратуры в реальных условиях, т. е. при наличии вблизи нее другого оборудования. Это означает, что на аппаратуру не должны оказывать влияние источники внешних шумов и сама она не должна являться источ­ ником шума. Методы, при помощи которых можно устранить или уменьшить взаимные помехи в измерительных преобразователях, можно разделить на два класса.

К первому классу относятся инструментальные методы: экра­ нирование; заземление; балансировка; изоляция; разнесение и ориентация; регулировка значения полного сопротивления схемывыбор кабеля и др. [62].

Ко второму классу относятся алгоритмические методы: ли­ нейная и нелинейная фильтрация; отбраковка аномальных изме­ рений и др.

Универсальные методы борьбы с помехами существуют лишь в редких случаях; обычно применяется несколько, способов од­ новременно. В гл. 7 и 8 будут рассматриваться алгоритмические методы увеличения помехоустойчивости, которые успешно при­ меняются в сочетании с методами первой группы.

6.6.1. Свойства помех, действующих на измерительные пре­ образователи. Измерительные преобразователи (ИП) в процессе функционирования неизбежно подвергаются воздействию помех различного рода, которые приводят к нежелательным искажениям аналоговых и цифровых сигналов, к изменению характеристик ИП.

Помехой будем считать любой электрический сигнал в цепях ИП, отличный от полезного. Всевозможные искажения полез­ ного сигнала нелинейными преобразованиями и другими влияю­ щими факторами не являются помехами, и для повышения точ­ ности ИП в данном случае используются различные методы кор­ рекции. Помехи можно классифицировать по источникам их воз­ никновения, по среде распространения, энергетическому спектру, по зероятностным характеристикам и другим параметрам.

Источники помех можно разбить на три основные группы. Первая влючает в себя внутренние источники шумов, возникаю­ щие от термоэффекта и гальванического взаимодействия в местах

где cra — дисперсия флюктуационной помехи; £ — текущее зна­ чение помехи. Флюктуационные помехи, как правило, имеют не­ большую амплитуду, для них характерен широкий спектр ча­ стот. Такие помехи существенно влияют только на цепи передачи сигналов низкого уровня.

Импульсные помехи представляют собой как отдельные им­ пульсы, так и последовательности импульсов со случайными амплитудами, длительностями и моментами появления. Из-за ограниченности полосы пропускания цепей форма импульсных помех искажается и результирующий сигнал по форме совладает с флюктуационной помехой. Импульсные помехи появляются из-за резких изменений тока и напряжения в индустриальных установках, при работе транспортных агрегатов, в результате действия источников естественного происхождения. Амплитуда импульсных помех зависит от величины бросков тока или напря­ жения и не зависит от длительности импульса помехи. В общем случае можно рассматривать распределение импульсных помех

Периодические помехи представляют собой процесс, мгновен­ ные значения которого описываются какой-либо периодической функцией времени. Периодический характер носят помехи, созда­ ваемые линиями электропередач, силовыми установками и другими устройствами, излучающими периодические электромагнитные низкочастотные и высокочастотные поля. Уровень периодических помех промышленной частоты может в несколько раз превышать уровень измеряемого сигнала.

В работе [62 ] показано, что в условиях индустриально раз­ витого производства действуют все виды помех. Наличие помех £ (t) приводит к тому, что полезный сигнал a (t) искажается по­ мехой и результирующий сигнал, приведенный к входу ИП, имеет вид

личие внутренних проводных линий связи и поэтому мультипли­ кативные погрешности не возникают при проникновении помех в эти цепи. Воздействие мультипликативных помех эквивалентно воздействию влияющих факторов, и для борьбы с ними могут применяться методы коррекции. Кроме того, воздействие мульти­ пликативных помех можно свести к воздействию эквивалентной аддитивной помехи [291, поэтому в дальнейшем будем рассматри­ вать только аддитивные помехи. Сигнал на входе ИП в этом слу­ чае Судет’ иметь вид