книги / Методы электрических измерений

ным сигналом ая должна быть обратной функцией от результата

Современная микроэлектроника позволяет ео сравнительно высокой точностью реализовать следующие функции: антилога­ рифмирование, логарифмирование, умножение, деление, извле­ чение квадратного корня, гиперболический синус, векторное суммирование, тригонометрические функции и др. [731.

В частности, выпускаемые твердотельные интегральные логарифматоры и антилогарифматоры работают в диапазоне пяти— шести десятичных порядков с погрешностями менее 0,1 %.

Умножители на основе переменной крутизны транзистора в интегральном исполнении имеют частотный предел до 100 МГц и погрешность менее 0,5%, а на основе логарифмирования — антилогарифмирования — частотный предел до 100 кГц и основ­ ную погрешность до 0,025 %. Наивысшую точность (до 0,02 %) имеют умножители, реализующие двойную модуляцию (широтно­ импульсную и амплитудно-импульсную), так как в них транзи­ сторы используются в ключевых режимах.

При реализации деления двух напряжений следует применять тот или иной способ в зависимости от динамического диапазона делителя. Если он не превышает 30 : 1, то можно использовать самую простую схему на основе операционного усилителя с ум­ ножителем в обратной связи. Для динамического диапазона до 100:1 созданы интегральные схемы деления на основе перемен­ ного масштабного коэффициента (погрешность до 0,5%). Реали­ зация деления по методу логарифм — антилогарифм сопровожда­ ется погрешностями до 1 % при диапазоне изменения делителя до 1000:1.

Остановимся более подробно на реализации функциональ­ ного преобразования с целью линеаризации характеристики пер­ вичного измерительного преобразователя.

откуда следует необходимый вид нелинейности преобразования

В некоторых случаях возможна линеаризация при отсутствии сведений о виде нелинейности у = f (х) измерительного преобра­ зователя. Структурная схема линеаризатора в этом случае (рис. 3.15) содержит нормализатор с коэффициентом передачи kH, близким к единице, меру М, формирующую образцовую величину ДХМ (малую в сравнении с диапазоном изменения измеряемой величины), переключатель S на три положения и вычислитель­ ное устройство ВУ. Данный линеаризатор позволяет устранить

Тогда выполнив последовательно три измерительных преобра­ зования входных величин k^x, х и х + ДХМ, получим систему уравнений

решение которой относительно х (осуществляемое вычислитель­ ным устройством) имеет вид

Рис. 3.15. Структурная схема линеаризатора при неизвест­ ном виде нелинейности (по­ следовательная реализация)

Рис. 3.16. Структурная схема линеаризатора при неизвестной нели­ нейности (параллельная реализация)

Заметим, что если измери­ тельные преобразователи доста­ точно миниатюрны и их характе­ ристики идентичны, то структур­ ная схема рис. 3.15 может быть преобразована к виду, показан­

ному на рис. 3.16. Здесь вычислительное устройство ВУ не со­ держит элементов памяти, что иногда имеет существенное значение.

3.3.КОММУТАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ

Винформационно-измерительной технике при реализации аналоговых измерительных преобразований часто приходится осуществлять электрические соединения между двумя и более точ­ ками измерительной схемы с целью вызвать необходимый пере­ ходный процесс, рассеять запасенную реактивным элементом энергию (например, разрядить конденсатор), подключить источ­ ник питания измерительной цепи, включить ячейку аналоговой памяти, взять выборку непрерывного процесса при дискретизации и т. д. Кроме того, многие измерительные средства осуществляют измерительные преобразования последовательно над большим числом электрических величин, распределенных в пространстве. Для реализации сказанного используются измерительные комму­ таторы и измерительные ключи.

Измерительным коммутатором называется устройство, которое

Формально операция коммутации может быть выражена следую­ щим образом:

включение —

Вкл х (t) = х (0*1 (t — ti),

включение на интервал Т —

Вкл х (/) = х (t) [1 (tt — Г) — 1 (^) ].

Данное представление операций .включения и коммутации может быть использовано при формировании уравнений измере­ ний и при анализе характеристик погрешностей результатов из­ мерения.

денсаторе Ci и на выходе усилителя суммируются. В результате фильтрации из однополярных импульсов с амплитудой 2KyUBX, действующих на входе фильтра,

в виде интегральной схемы типа К140УД13.

3.4. МАСШТАБНО-ВРЕМЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Широкий класс измерительных задач связан с анализом им­ пульсных и периодических процессов (осциллография, спект­

посредственно без дополнительного преобразования подан на вход анализатора (регистратора, спектроанализатора и т. п.). В этом случае источник сигнала соединяется с прибором парой проводов, коаксиальным кабелем и т. д. Однако такое простое решение возможно лишь в редких случаях. Обычно соединение должно осуществляться с помощью входного преобразователя, выпол-' няющего следующие функции [68]:

согласование выходного сопротивления источника сигнала и входного сопротивления прибора и их независимость-

масштабно-временное преобразование (МВП), т. е. изменение длительности или периода сигнала в b раз без изменения его формы-

изменение временного положения сигнала (задержка, опереже­ ние) на известную величину с;

периодизация входного сигнала в случае, когда он имеет вид одиночного импульса.

Так как частотный и амплитудный диапазон характеристик любого прибора-анализатора неизбежно ограничен, указанные преобразования позволяют избежать применения нескольких при­ боров, рассчитанных на различные значения длительностей и амплитуд входных сигналов. Прибор выполняется в расчете на те значения параметров, при которых может быть достигнута наи­ более высокая точность измерения (с учетом точности входного преобразователя, требования универсальности, экономических факторов и т. д.). Входной преобразователь может рассматри­ ваться как своеобразный «согласующий трансформатор», преоб­ разующий (без изменения формы сигнала) входное сопротивление, уровень, длительность, временное положение и период в известное число раз.

где£ (t) — весовая функция ВУ, а длительность импульсов в АИМсигнале пренебрежимо мала, что позволяет считать их близкими

к8-функции.

Вчастности, для модели входного импульса хах (t) в виде функции со спектром, ограниченным частотой Fm, можно восполь­ зоваться точным восстановлением непрерывного процесса на основе теоремы Котельникова и выражение (3.27) примет вид

Хвых (0 == ^вх (f/Ь) === iEj -^вх (/At) Sin 2jcbFin (t —

откуда видно, что «сжатие» (или «растяжение») входного сигнала в b раз расширяет (или сужает)

спектр выходного сигнала в такое же число раз, т. е. при мас­ штабно-временном преобразовании происходит так называемый [87] мультипликативный перенос спек­ тра (в отличие от аддитивного переноса спектра при амплитуд­ ной модуляции высокочастотного несущего колебания).

Методы масштабно-временного преобразования без записи вход­ ного сигнала различаются в за­ висимости от того, требуется по­ лучить сжатие или растяжение импульса. Рассмотрим основные особенности этих методов.

3.4.1. Временнбе сжатие. Структур­ ная схема устройства временного сжатия на основе рециркулятора представлена

Рис. 3.23. Временная диаграмма на­ пряжений в масштабно-временном пре­ образователе

Устройство представляет собой импульсную систему с запаздывающей обрат­ ной связью — рециркулятор и содержит ключ S* на два положения, линию за­ держки ЛЗ, ключ S2 и выходное устройство ВУ — фнльтр-интерполятор.

Физической основой работы устройства является то, что сигнал, поданный на вход линии задержки, распространяется с конечной скоростью. Для сжатия

ложении 1 в течение каждого периода ГВЫ1; Тцы*— Д^— время замыкания S* в положении 2.

Ключ Sx периодически замыкается на время At и пропускает часть входного сигнала на вход ЛЗ (эти импульсы на рис. 3.25, а заштрихованы). В положении 2 ключ Si обеспечивает многократное (с периодом Тды* — ДО воспроизведение импульсов за счет линии задержки. Благодаря этому в начале каждого 6-го пе­ риода на входе ключа S2формируется импульсная последовательность, состоящая из 6 импульсов и имеющая общую длительность ТвЫх = 6 At (рис. 3.25, б). На выходе ВУ формируется сглаженный сигнал (рис. 3.25, в). Таким образом, в дан­ ном случае реализуется сжатие на скользящем интервале времени Твх = ЬТвЫх: каждые 6 тактов информация на выходе обновляется.

Если требуется формирование сжатой копии однократного входного сигнала с последующей периодизацией, то используют вторую ступень рециркуляции, т. е. сигнал с выхода ВУ посылают в линию задержки с временем распростране­ ния т3 > ТВЫх; после этого замыкают вход этой линии с выходом, благодаря чему процесс периодически повторяется на выходе линии задержки.

Для обеспечения длительной рециркуляции сигналов коэффициент передачи ЛЗ должен быть очень близок к единице в рабочей полосе частот. Практически

число циркуляций в таких устройствах не превышает 200.

Для увеличения числа цирку­ ляций, а значит, и длительности запоминания информации, целесо­ образно посылать в ЛЗ не аналого­ вые выборки входного сигнала, а кодовые выборки [87]. Импульсы, соответствующие разрядам кода, в этом случае могут заново формиро­ ваться при каждой циркуляции, и теоретически может быть достигнуто бесконечное число циркуляций.

3.4.2. Временнбе растяжение. Для масштабно-временного преоб­ разования периодической последо­ вательности коротких импульсов широко применяются стробоскопи-

Рис. 3.25. Временная диаграмма напряжений в устройстве вре­ менного сжатия на основе ре­ циркулятора

Рис. 3.26. Временная диаграмма напряжений в стробоскопическом преобразова­ теле

ческие преобразователи, принцип действия которых иллюстрируется времен­ ной диаграммой на рис. 3.26. Копия входных импульсов, следующих с пе­ риодом Т, строится на основе Ъотсчетов, каждый из которых берется на рас­

стоянии /Д/, i — О, Ь— 1, от начала периода (рис. 3.26, а). Отсчеты последова­ тельно запоминаются ячейкой памяти на время Т + At и образуют растянутую в Ъ — (Т + Af) Air1 раз копию входного импульса (рис. 3.26, б). Каждые b пе­ риодов копия обновляется. Если требуется еще большее растяжение во времени, то отсчеты берутся у каждого /-го импульса, тогда b — I (Т -J- At)!At.

Благодаря быстродействующим диодным [69] ключам, используемым при взятии отсчетов, современные стробоскопические преобразователи имеют инфор­ мационную полосу частот до 18 ГГц [30]. Дальнейшее расширение частотного диа­ пазона возможно в ближайшем будущем на основе сверхбыстродействующих элементов: электронно-управляемых оптических затворов, модулирующих луч лазера, криоэлектронных переключателей на основе эффекта Джозефсона, элек­ тронно-лучевых коммутаторов и т. п., разрешающая способность которых со­ ставляет единицы и десятые доли пикосекунд.

При временном растяжении однократных коротких импульсов наиболее рас­ пространенными являются следующие методы [25].

1. Дискретное измерительное представление на основе динамического за­ поминания.

Метод состоит в запоминании широкополосного одиночного импульса в ре­ циркуляторе и растяжении его при воспроизведении с помощью стробоскопиче­ ского преобразователя.

2. Дискретное измерительное представление на основе статического запоми­ нания выборок.

Структурная схема, иллюстрирующая метод, представлена на рис. 3.27 и содержит многоотводную линию задержки МЛЗ, параллельные наборы быстро­ действующих ключей К и аналоговых ячеек памяти ЯП, генератор стробирующего импульса ГС и коммутатор Км.

Измеряемый импульсный сигнал распространяется вдоль линии задержки, общая задержка х3 = N At в которой должна быть не меньше продолжительности измеряемого сигнала. В момент достижения фрон­ том сигнала ивх (/ — т3) конца МЛЗ запускается ГС и стробирующий импульс одновременно от­

коммутируются с интервалом At' в определенной

Рис. 3.27. Структурная схема масштабно­ временного преобразователя на основе запоми­ нания выборок