книги / Методы электрических измерений

Рис. 3.28. Временная диаграмма напряжений в масштабно-временном преобравователе на основе ЗЭЛТ с однократным дискретным считыванием

но-лучевой трубки (ЗЭЛТ) с однократным дискретным воспроизведением.

В отличие от осциллографической трубки запоминающая ЭЛТ не содержит люминофора. Мишень (аналог экрана для ЭЛТ) у ЗЭЛТ изготовлена из диэлек­ трика с высоким коэффициентом вторичной эмиссии, благодаря чему при первом развертывании электронного луча в мишени образуется скрытое изображение ре­ гистрируемого процесса в виде потенциального рельефа (кривая 1 на рис. 3.28, а). Два дополнительных развертывания луча формируют нулевой уровень (прямая 2) и рельеф отметчика времени (кривая 3, соответствующая синусоидальному про-, цессу эталонной частоты), необходимые для. устранения (уменьшения) погрешно­ стей вертикального и горизонтального отклонения луча. После окончания записи осуществляют считывание информации в замедленном темпе (коэффициент b до­ стигает величины 107).

Считывание ведется также электронным лучом поперечно-строчным способом (кривая 4 на рис. 3.28, а), в отличие от телевизионных трубок, при этом за счет вторичной эмиссии материала мишени в момент прохождения луча через точку потенциального рельефа в электрической цепи, содержащей мишень, формируется кратковременный импульс; следовательно, выходные импульсы имеют вид времяимпульсной (фазо-импульсной) последовательности (рис. 3.28, б), Т0— период следования строчных импульсов, ти* — фаза информативного импульса:

it — Hi (X)IVсч = Тd/i (x)fLо,

где yi (дс) — ордината I-го сигнала на мишени; исч — скорость считывания; LQ — длина строки.

Если однократный сигнал после МВП должен циклически воспроизводиться, то для этого используют вторичное долговременное запоминающее устройство (например, на основе магнитной ленты).

Рассмотрим деформацию спектра моноимпульсного сигнала при его масштабно-временном преобразовании и последующем перио­ дическом воспроизведении [25 ]. Пусть сигнал / (t) имеет частотный Фурье-спектр S (©). Возможны две модели масштабно-времен­ ного преобразования: при использовании первой сигнал конеч­ ной длительности преобразуется целиком, а при использовании второй — преобразуется масштаб только некоторой существенной части сигнала, т. е. по существу сигнал умножается на весовую функцию единичной амплитуды и конечной длительности. Рас­ смотрим эту последнюю модель как более общую. Операция взя­

тия выборки 6 длительностью Tv может быть определена следую щим образом:

О при — o o < t < .t 0;

Можно записать, что ft (t) = / (t)g (t0), где g (t0) определяется через единичную функцию Хевисайда 1 (/):

период воспроизведения преобразованной выборки. Найдем спектр сигнала /8 (?). Спектр /3 (V) составит

Ь ( « ) - 4 * * ( т ) — Я Г 1S(Q)Ss ( ^ - Q ) d Q . —СО

Для определения спектра f3 (Г) воспользуемся свойством ли­ нейности преобразования Фурье. Если в воспроизведенной по­ следовательности будет N преобразованных выборок

+ S2 (со) ехр (2/сйГп) + ... + Sa (со) ехр [/соГп(ЛГ — 1)/2],

то при N -*■ оо

оо

S8 (со) = s 2 (со) 53 ехр (— jk(oTп).

k= —00

Последнюю сумму выразим через сумму б-функций, тогда

Спектр выходного сигнала определяется спектром преобразуе­ мого сигнала; амплитуда составляющих уменьшается пропорцио­ нально Ь. В спектре имеются основные лепестки на частотах 2 kn/Tn с шириной, пропорциональной a>a/N, около которых груп­ пируются неосновные лепестки, амплитуда которых в основном определяется величиной N. Как было сказано выше, при большом числе N спектр становится линейчатым.

Сказанное о спектре воспроизводимого сигнала следует учиты­ вать при изучении спектральных и иных характеристик исходного однократного сигнала по периодически воспроизводимому сиг­ налу с преобразованным временным масштабом.

Глава четвертая

АНАЛОГО-ЦИФРОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Аналого-цифровое преобразование составляет неотъемлемую часть измерительной процедуры. В показывающих приборах эта операция соответствует считыванию числового результата экс­ периментатором. В цифровых и процессорных измерительных средствах аналого-цифровое преобразование выполняется авто­ матически, а результат либо поступает непосредственно на инди­ кацию, либо вводится в процессор для выполнения последующих измерительных преобразований в числовой форме.

Методы аналого-цифрового преобразования в измерениях раз­ работаны глубоко и основательно и сводятся к представлению мгновенных значений входного воздействия в фиксированные моменты времени соответствующей кодовой комбинацией (числом). Физическую основу аналого-цифрового преобразования составляет стробирование и сравнение с фиксированными опорными уров­ нями. Наибольшее распространение получили АЦП поразряд­ ного кодирования, последовательного счета, следящего уравно­ вешивания и некоторые другие [89 и др. ]. В данной главе кратко изложены традиционные методы, а также затронуты те вопросы

нием ступени квантования при достижении некоторого предела изменения входной величины (Хг, Хг на рис. 4.2). Примером та­ кого квантования может служить АЦП с автоматическим выбором диапазона измерений. При неравномерном квантовании ступень квантования является почти непрерывной функцией входного сигнала; неравномерное квантование применяется преимуществен­ но в цифровой телефонной связи [13, 38].

Рассмотрим сначала равномерное квантование. Непрерывная величина х преобразуется в дискретную величину р = х + Ая,

погрешности квантования тем ближе к равномерной, чем больше отношение среднего квадратического отклонения ах входной вели­ чины к величине q. При фиксированном начале шкалы lllq в зависимости от алгоритма отождествления величины х G о д н и м из квантованных уровней погрешность Дд распределена в интер­ вале [—q/2 q/2], [0 q] или [—q 0]. При случайной установке начала шкалы погрешность квантования образуется

и до 2 раз — максимальное значение), в то же время случайность этой погрешности (в каждом преобразовании) и нулевое математи­ ческое ожидание позволяют ее эффективно фильтровать при мно­ гократных измерениях (переходя к оценке результата измерения с помощью среднего арифметического). Этот пример показывает, что на характер требований к точности измерений большое влия­ ние оказывает вид последующей обработки результатов [34].

Оценим с этой позиции погрешность квантования в универ­ сальных цифровых измерительных устройствах, в которых в про­ цессе эксперимента могут меняться диапазоны измерений входных

величин. В этом случае естественным представляется критерий точности в виде среднего квадрата относительной погрешности

симирующее реальное распределение совокупности входных ве­ личин многопредельного измерительного средства в течение всего

Выражение (4.4) является обоснованием ступенчато-равно­ мерного (СРК) и неравномерного квантования, так как если более вероятное значение входного сигнала х измерять с меньшим интер­

лом квантования qn, то усредненная погрешность f}2 уменьшит свое значение.

Выясним точностные характеристики СРК и найдем оптималь­ ные интервалы квантования и точки переключения с одного диапа­ зона на другой. Выражение (4.4) для СРК примет вид

1/6 в зависимости от плотности распределения погрешности кван­ тования (равномерный закон или закон Симпсона).

Определение оптимальных значений Х{ при заданном числе диапазонов п по критерию минимума (4.6) сводится после при­ равнивания нулю частных производных к решению системы

Отсюда следует, что координаты верхних границ диапазонов изменяются по геометрической прогрессии с основанием 6 = D^nt

Для оптимизации величины 6 должен быть выполнен анализ функционала (4.6) с учетом системы (4.9). Как показали исследо­ вания [34, 54], при D ]> 103 оптимальным будет 6 = 4.

Очевидно, при СРК результат квантования состоит из двух частей: кода номера поддиапазона измерений и кода номера кван­ тованного уровня.

Инструментальная погрешность цифрового представления со­ стоит из статической и динамической погрешностей. Составляющие статической погрешности (при неизменном входном сигнале) по характеру возникновения делят на четыре группы:

вследствие неточности настройки и градуировки входного норми­ рующего преобразователя и аналого-цифрового преобразователя в целом;

от влияния внешних условий на параметры элементов (колеба­ ния температуры, напряжения питания и т. д);

из-за внутренних шумов, наводок, флюктуаций и т. д.; вследствие нелинейности преобразования либо несоответствия

действительной нелинейности заданной.

Динамическая погрешность, появляющаяся при изменении входного сигнала, обусловлена инерционностью элементов. Она проявляется в виде неустановившихся переходных процессов в аналоговой части преобразователя, а также за счет изменения входного сигнала в процессе квантования.

Инструментальная погрешность в большой мере влияет на ра­ циональный выбор минимальных значений интервалов квантова­ ния и дискретизации. Одной из особенностей современных уст­ ройств отображения цифровой измерительной информации яв­ ляется ограничение информационной емкости отображающего устройства (матричная панель или электронно-лучевая трубка в цифровом осциллографе [85]). Подобного ограничения, по су­ ществу, нет в цифровых приборах с отображением цифро-буквен­ ной информации. Поэтому в цифровой осциллографии следует придерживаться мнения о значимости всех разрядов цифрового отсчета, а следовательно, о необходимости превышения методиче­ ской погрешности (квантования и дискретизации) над инстру­ ментальной погрешностью.

В этом смысле важным вопросом цифровой осциллографии является выбор обоснованного соотношения частоты дискретиза­ ции и верхней частоты полосы пропускания входного нормирую­ щего преобразователя. Рассмотрим эту задачу для линейной ин­ терполяции сигнала как для алгоритма, близкого к тому восста­ новлению непрерывного сообщения, которое осуществляет чело­ век-оператор при зрительном восприятии последовательности дискретных отсчетов.

разомкнутые схемы (рис. 4.4, в и г), содержащие кроме уже упоминавшихся бло­ ков формирователи Ф импульсов и генератор Г импульсов эталонной частоты /0. Интервал времени Тх и частота fx могут быть преобразованы в цифровую форму с наиболее высокой точностью, так как в соответствующих АЦП используются наи­ более совершенные меры — кварцевые генераторы стабильной частоты. Естествен­ но, это привело к широкому распространению тех АЦП, в которых входная ве­ личина подвергается промежуточному преобразованию в длительность периода или в частоту, в частности АЦП развертывающего преобразования (времяимпульсного типа) и АЦП двойного интегрирования (пример реализации последнего будет рассмотрен ниже).

Для снижения погрешностей АЦП широко применяют полностью замкнутые схемы, целесообразные для входных величин, которые удобны для сравнения и, кроме того, позволяют реализовать высокоточный преобразователь код — аналог. Этим условиям в наиболее полной мере соответствуют постоянные напряжения и ток. Структурная схема АЦП (рис. 4.4, д) содержит в этом случае схему сравне­ ния СС, устройство управления УУ и цифро-аналоговый преобразователь ЦАП, точность которого определяет, главным образом, точность всего АЦП.

Среди многочисленных разновидностей аналого-цифровых преобразователей, различающихся конструктивно-технологическим исполнением, функциональными возможностями, точностными и скоростными характеристиками, допустимыми условиями эксплуатации и др., наиболее важное место занимают микроэлектрон­ ные АЦП, реализуемые в виде полупроводниковых интегральных схем. В настоя­ щее время уровень развития таких АЦП, являющихся одними из самых массовых изделий информационно-измерительной техники, во многом определяет уровень технических характеристик большой группы разнообразных приборов и устройств [78]. Рассмотрим примеры микроэлектронной реализации АЦП постоянного на­ пряжения.

АЦП последовательного счета. Если в структурной схеме, представленной на рис. 4.4, д, в качестве устройства управления применить счетчик импульсов, то получим АЦП последовательного счета (рис. 4.5), работающий в такой последо­ вательности. По сигналу «Пуск» счетчик устанавливается в нулевое состояние, после чего по мере поступления на его счетный вход тактовых импульсов (с часто­ той /т) линейно-ступенчато возрастает выходное напряжение ик ЦАП. При дости­ жении напряжением ин значения их схема сравнения прекращает подсчет импуль­ сов в счетчике Сч, а код с выходов последнего заносится в регистр памяти РП.

В таком режиме может работать многофункциональная интегральная схема К272ПВ1.

АЦП поразрядного уравновешивания. Для достижения более высокого бы­ стродействия (по сравнению с АЦП последовательного счета) в структурной схеме, представленной на рис. 4.4, 8, следует в качестве устройства управления использо­ вать распределитель импульсов РИ и регистр последовательного приближения