книги / Современные методы анализа электрических систем

V A VB = 0,0965, a vc=0,0915. Для выбранного дерева, от­ меченного жирными линиями, следует рассчитать при­ веденное значение коэффициента трансформации транс­ форматора В:

Сопротивления линий и трансформаторов можно рассчитать по формулам (6-1) с учетом коэффициентов трансформации \ а и vc-

6-1,г. Представление линии. Из электрических пара­ метров линии можно пренебречь параллельным (меж­ ду фазами и землей) активным сопротивлением; парал-

Рис. 6-9. Замещение линии.

а — П образным звеном, б — Т образным звеном.

лельную емкость воздушной линии при номинальном напряжении более ПО кв целесообразно учитывать.

Воздушные линии протяженностью не более 150— 250 км могут быть замещены четырехполюсниками, по­ казанными на рис. 6-9. Обычно применяются П-образ- ные схемы размещения. В этих схемах по концам линии подключены емкости С/2, которые относятся к узловым точкам.

Таким образом, за исключением воздушных линий большой протяженности, линии следует замещать одним последовательно и двумя параллельно включенными двухполюсниками.

Параллельные ветви П-образного четырехполюсника можно заменить задающими токами (рис. 6-10):

ill

Итак, воздушные линии можно замещать четырех­ полюсником или сопротивлением и задающими токами.

Воздушные линии большой протяженности необхо­ димо делить на участки длиной 150—250 км. Линия про­

ответствуют различные значения RfX, что влияет на распределение тока в сети. При исследованиях, не тре­ бующих большой точности, нет необходимости учиты­ вать емкости линий. Если при этом полные сопротивле­ ния линий задать действительными числами, то получим представление сети, соответствующее модели постоянно­ го тока (см. § 6-3,а).

В случае кабельной сети емкость играет значитель­ ную роль; ее следует учитывать при длине кабельной линии более 15—25 км. С другой стороны, вследствие значительно большей стоимости оборудования протя­ женность кабельных линий ограничена. Кабельные ли­ нии прокладываются обычно на застроенных тер­

кого напряжения поэтому достаточно «представления по постоянному току», т. е. задания значений параметров сети и нагрузок действительными числами. В этом слу­ чае комплексные значения сопротивлений линии и трансформаторов, а также токов нагрузок, представ­ ляемые в виде векторов на комплексной плоскости, за­ меняют проекциями этих векторов на ось, угол наклона которой определяется как среднее значение углов рас­

112

узел 0, он же базисный узел сети. Емкости линий и трансформаторы с приведенными коэффициентами трансформации замещаются ветвями, включенными между узлами 1, 2, 3, 4 и базисным узлом. К этим вет-

Рис. 6-13. Схема замещения электриче­ ской системы по второму варианту.

вям относятся также параллельно включенные конден­ саторы, служащие для компенсации реактивной мощностии и для улучшения к. п. д., а также реакторы, ис­ пользуемые для компенсации емкости линий высокого

Рис. 6-14. Схема замещения электриче­ ской системы по первому варианту (узел 2 — базисный).

напряжения. Стрелки, исходящие из узлов 2, 3 и 4У означают нагрузки.

Для упрощения расчета целесообразно ветви 5, 6, 7, 8 заменить задающими токами. Это соответствует первому варианту схемы замещения. Естественно, что

115

6-2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОТОКОВ МОЩНОСТИ

6-2,а. Обозначения. В трехфазной системе для упро­ щения расчетов целесообразно оперировать величиной

фазового тока, увеличенного в}/3 раз, которая опреде­ ляется следующим образом:

или в тригонометрической и экспоненциальной форме:

В дальнейшем комплексные значения и их абсолютные величины будем обозначать одинаково. Так, вместо |i| будем писать i, вместо | С/|—U. Какие величины имеют­ ся в виду в каждом случае, можно определить по виду формул. Направление действительной оси комплексной плоскости может быть выбрано произвольно, но целесо­ образно выбирать его так, чтобы напряжение U0 базис­ ного узла было действительным.

Комплексное значение мощности, состоящей из ак­

где | S | — кажущаяся мощность; <р — фазовый угол (cosq> — коэффициент мощности).

Полное сопротивление записывается в комплексной

6-2,6. Балансирующий источник мощности [Л. 60]. При определении потоков мощности обычно заданы зна­ чения активных и реактивных мощностей нагрузок. Ге-

117

нераторы электростанций должны обеспечить эти на­ грузки, а также активные и реактивные потери мощно­ сти в сети. В начале расчета потери в сети можно оце* нить лишь ориентировочно. Располагая этими данными, можно рассчитать экономически целесообразное распре­ деление мощностей между электростанциями. Небаланс мощности, вызванный погрешностью от приближенной оценки, компенсируется так называемым балансирую­ щим источником мощности.

Возможны случаи, когда реактивные мощности (Q) генераторов электростанций неизвестны, а величины на­ пряжений (U) заданы. В других случаях задается допу­ стимый диапазон изменения величины напряжения, а выдача реактивной мощности может отклоняться от заданного значения при достижении граничного значе­ ния напряжения. Расчет потоков мощностей для всех рассмотренных выше вариантов задания исходных дан­ ных может быть выполнен на ЭЦВМ по соответствую­ щим программам, реализующим рассматриваемые ниже методы.

В первом варианте схемы замещения (см. табл. 6-1) балансирующую электростанцию обычно выбирают в базисном узле. Базисный узел не входит в узловые уравнения сети. Ток этого узла определяется из условия баланса мощностей. Небаланс мощности можно в за­ данном соотношении разделить и между несколькими узлами. (Во многих случаях при этом будет более бы­ страя сходимость итераций.)

6-2,в. Варианты задания исходных данных. Задачу определения потоков мощности можно сформулировать в двух основных вариантах в зависимости от того, за­ даются ли реактивные мощности (вариант А) или ве­ личины напряжений (вариант В) источников, замещаю­ щих электростанции (табл. 6-2).

6-3. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

6-3,а. Модель постоянного тока. В задаче расчета режимов электрической системы линейной является только зависимость между падением напряжения и то­ ком. Зависимость между мощностью и напряжением бо­ лее сложна, и расчет потоков мощности можно выпол­ нить поэтому только с «помощью итераций.

118

Т а б л и ц а 6-2

Параметры и основные варианты задачи расчета потоков мощности

Задача упрощается, если систему можно заменить моделью постоянного тока. В этом случае токи в узлах сети можно определить по значениям активных мощно­ стей узлов и средним значениям коэффициентов мощ­ ности и напряжений:

. _ Р

(6-20)

1 = U cos у '

Значения сопротивлений и проводимостей элементов сети задаются действительными числами (для их опре­ деления можно применить метод проекций, приведен­ ный в 'разд. 6-1,г). В таких расчетах падения напряже­ ний определяются лишь приближенно; с другой сторо­ ны, по значениям токов в ветвях можно достаточно достоверно судить о потоках мощности по линиям. При расчетах первоначально определяются токи узлов сети по формуле (6-20), дальше следует использовать только линейные зависимости, рассмотренные в гл. 5. Легко за­ метить, что в этом случае нет необходимости в баланси­ рующем источнике.

До введения ЭЦВМ режимы сложных сетей часто определяли с помощью статической модели постоянного тока. Такой упрощенный метод можно перенести и на ЭЦВМ. Преимуществом этого метода является значи­ тельное уменьшение времени расчета и составления рас­ четной программы. Для составления перспективных пла­ нов точность получаемых таким путем результатов вполне удовлетворительна, и в то же время малое вре­ мя, необходимое для расчетов, дает возможность иссле­ довать большое число вариантов. При этом один ва­ риант может логически вытекать из другого. Если, на­ пример, какая-либо линия оказалась недопустимо пе­ регруженной, то с помощью заранее составленной про­ граммы между рассматриваемыми узловыми точками автоматически включается новая линия (см. § 5-4). При расчетах на ЭЦВМ можно заранее задать способы определения возможных вариантов и построить про­ грамму так, чтобы из числа различных вариантов выби­ рался оптимальный, для которого результаты расчета должны выводиться на печать.

Другой задачей, требующей перебора вариантов, является, например, исследование режимов, возникаю­ щих вследствие отключения отдельных ветвей в данной сети. Отключение ветви может произойти в ходе плано-

120