- •Якушевич Л. В.
- •ISBN 978-5-93972-638-2
- •http://shop.rcd.ru
- •Оглавление
- •Структура ДНК
- •1.1. Химический состав и первичная структура
- •1.2• Пространственная геометрия и вторичная структура
- •1.3. Силы, стабилизирующие вторичную структуру ДНК
- •1.3.1. Водородные взаимодействия
- •1.3.2. Стэкинговые взаимодействия
- •1.3.3. Дальнодействующие силы внутри и снаружи сахарофосфатного остова
- •1.3.4. Электростатическое поле ДНК
- •1.4. Полиморфизм
- •1.5. Третичная структура
- •1.5.1. Суперспираль
- •1.5.2. Структурная организация в клетках
- •1.6. Моделирование структуры ДНК
- •1.6.1. Общие замечания
- •1.6.2. Иерархия структурных моделей
- •1.7. Экспериментальные методы исследования структуры ДНК
- •Динамика ДНК
- •2.1. Общая картина внутренней подвижности ДНК
- •2.2. Крутильные и изгибные движения
- •2.3. Динамика оснований
- •2.3.1. Состояние равновесия
- •2.3.2. Возможные движения оснований
- •2.4. Динамика сахарофосфатного остова
- •2.4.1. Состояние равновесия
- •2.4.2. Возможные движения сахарофосфатного остова
- •2.5. Конформационные переходы
- •2.6. Движения, связанные с локальным разделением нитей
- •2.6.1. Раскрытие пар оснований вследствие вращения оснований
- •2.7. Моделирование динамики ДНК
- •2.7.2. Иерархия динамических моделей
- •2.8. Экспериментальные методы изучения динамики ДНК
- •2.8Д. Раман-спектроскопия
- •2.8.2. Рассеяние нейтронов
- •2.8.3. Инфракрасная спектроскопия
- •2.8.4. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •2.8.5. Микроволновое поглощение
- •2.8.7. Эксперименты по переносу заряда
- •2.8.8. Эксперименты с отдельными молекулами
- •Функционирование ДНК
- •3.1. Физические аспекты функционирования ДНК
- •3.2. Интеркаляция
- •3.3. Белок-нуклеиновое узнавание
- •3.4. Экспрессия генома
- •3.5. Регуляция генной экспрессии
- •3.6. Репликация
- •Линейная теория ДНК
- •4.1. Основные математические модели
- •4.1.1. Линейная модель упругого стержня
- •4.1.1.1. Продольные и крутильные движения: дискретный случай
- •4.1.1.3. Изгибные движения
- •4.1.2. Линейная модель двойного упругого стержня
- •4.1.2.1. Дискретный случай
- •4Л.2.2. Непрерывный случай
- •4.1.3. Линейные модели более высоких уровней иерархии
- •4.1.3.1. Модели третьего уровня
- •4.1.3.2. Модели четвертого уровня (решеточные модели)
- •4.2. Статистика линейных возбуждений
- •4.2.1. Фононы в модели упругого стержня
- •4.2.1.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.1.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.1.3. Корреляционные функции
- •4.2.2. Фононы в модели двойного стержня
- •4.2.2.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.2.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.2.3. Корреляционные функции
- •4.2.3. Фононы в моделях более высокого уровня
- •4.3. Задача рассеяния
- •4.3.1. Рассеяние на «замороженной» ДНК
- •4.3.2. Упругое рассеяние
- •4.3.3. Неупругое рассеяние
- •4,4. Линейная теория и эксперимент
- •4.4.1. Флуоресцентная деполяризация
- •Нелинейная теория ДНК. Идеальные динамические модели
- •5.1. Нелинейное математическое моделирование: основные принципы и ограничения
- •5.2. Нелинейные модели упругого стержня
- •5.2.1. Модель Муто
- •5.2.2. Модель Христиансена
- •5.2.3. Модель Ичикавы
- •5.3. Нелинейные модели двойного упругого стержня
- •5.3.1. Общий случай: гамильтониан
- •5.3.2. Общий случай: динамические уравнения
- •5.3.ЗЛ. Дискретный случай
- •5.3.3.3. Линейное приближение
- •5.3.3.4. Первый интеграл
- •5.3.3.5. Решения в виде кинков, полученные методом Ньютона
- •5.3.3.6. Решения в виде кинков, найденные методом Херемана
- •5.3.4. Модель Пейарда и Бишопа
- •5.3.6. Модель Барби
- •5.3.7. Модель Кампы
- •5.4. Нелинейные модели более высоких уровней иерархии
- •5.4.1. Модель Крумхансла и Алекзандер
- •5.4.2. Модель Волкова
- •Нелинейная теория ДНК: неидеальные модели
- •6.1. Модели, учитывающие влияние окружающей среды
- •6.1.2. Частные примеры
- •6.1.3. ДНК и термостат
- •6.2. Модели, учитывающие неоднородность ДНК
- •6.2.1. Граница
- •6.2.2. Локальная область
- •6.2.3. Последовательность оснований
- •6.3. Модели, учитывающие спиральность ДНК
- •6.4. Модели, учитывающие асимметрию ДНК
- •Нелинейная теория ДНК: статистика нелинейных возмущений
- •7.1. ПБД-подход
- •7.2. Приближение идеального газа
- •7.3. Задача рассеяния и нелинейные математические модели
- •7.3.1. Динамический фактор для простой модели синус-Гордона
- •7.3.2. Динамический фактор для спиральной модели синус-Гордона
- •Экспериментальные исследования нелинейных свойств ДНК
- •8.1. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •8.2. Резонансное микроволновое поглощение
- •8.3. Рассеяние нейтронов и света
- •8.3.2. Интерпретация Баверстока и Кундалла
- •8.4. Флуоресцентная деполяризация
- •9.1. Нелинейный механизм конформационных переходов
- •9.2. Нелинейные конформационные волны и эффекты дальнодействия
- •9.3. Нелинейные механизмы регуляции транскрипции
- •9.4. Направление процесса транскрипции
- •9.5. Нелинейная модель денатурации ДНК
- •Математическое описание крутильных и изгибных движений
- •Литература
- •Предметный указатель
2.3. Динамика оснований
Чтобы дать представление о динамике оснований ДНК, удобно на чать с краткого описания равновесного состояния оснований и затем перейти к описанию возможных движений оснований как отклонений от их положений равновесия.
2.3.1. Состояние равновесия
Структуры четырех оснований ДНК: аденина, тимина, гуанина и ци тозина, показаны на рис. 1.2. Поскольку в этих структурах отклонения атомов оснований от плоскости малы (< 0.1 ч-О.зА) и не регулярны, структуры оснований можно рассматривать как планарные. Таким об разом, для простоты основания можно изображать на рисунках в виде прямоугольных пластинок (рис. 2.2). В общем случае положения пласти нок относительно оси спирали различны для разных конформационных форм ДНК (см. рис. 1.6). Однако в первом приближении, мы можем предположить, что для В-формы ДНК все пластинки перпендикулярны оси спирали.
X
Рис. 2.2. Пурин и пиримидин, изображенные как две прямоугольные плоскости
2.3.2. Возможные движения оснований
Пару оснований лучше всего визуализировать в правозакрученной ортогональной системе осей Oxyz, где О выбирается в «центре» (близ ко к N1 пурина) рассматриваемой пары оснований (рис. 2.2). Ось Oz выбирается вдоль оси спирали, ось Оу тянется от С6 (пиримидина) к С8 (пурина), так что ось Ох пересекает водородные связи внутри этой пары.
использовать простую пластиноподобную модель оснований и рассмат ривать возможные твердотельные движения этих пластин.
z |
z |
Z |
а |
Ь |
с |
Рис. 2.3. Вращательные движения оснований внутри пар: (а) раскрытие, (Ь) закручивание пропеллера и (с) изгиб
Гибкость водородных связей допускает вращательные степени дви жения между основаниями (пластинками) внутри нары, которая таким образом не является обязательно компланарной. На рис. 2.3 показаны три возможные вращательные движения внутри пар, называемые «рас крытие», «закручивание пропеллера» и «изгиб». Амплитуды этих дви жений характеризуются двугранными углами между плоскостями от дельных оснований (причем, если смотреть вниз вдоль оси вращения, то этот угол является положительным, если ближайшее основание по ворачивается по часовой стрелке относительно второго, более дальнего, основания).
а |
Ь |
с |
Рис. 2.4. Смещения оснований внутри пар: (а) расположение в шахматном по рядке, (Ь) растяжение и (с) сдвиг
Другая группа из трех движений внутри пары включает^грансляционные движения оснований (пластинок). Их называют «расположение в шахматном порядке», «растяжение» и «сдвиг» (рис. 2.4). Их амплитуды характеризуются смещениями пластинок из положений равновесия.
Кроме того, пара оснований как целое обладает вращательными и трансляционными степенями свободы. Мы можем рассмотреть три вращения некоторой усредненной плоскости пары оснований вокруг осей Ozt Оу и Ох (рис. 2.5). Их называют «закручивание», «качение» и «из менение наклона» соответственно. И можно рассмотреть три трансляци онных движения вдоль этих осей (рис. 2.6). Их называют «поднятие», «скольжение» и «смещение» соответственно.
Z Z z
а |
Ъ |
с |
Рис. 2.5. Вращательные движения пар оснований как целого: (а) закручивание,
(Ь) качение и (с) изменение наклона
а |
Ь |
с |
Рис. 2.6. Смещения пар оснований как целого: (а) поднятие, (Ь) скольжение и (с) смещение
Необходимо отметить, однако, что основания или пары оснований не вращаются и не смещаются свободно согласно вышеописанным сте пеням свободы, поскольку этим движениям могут мешать препятствия.