- •Якушевич Л. В.
- •ISBN 978-5-93972-638-2
- •http://shop.rcd.ru
- •Оглавление
- •Структура ДНК
- •1.1. Химический состав и первичная структура
- •1.2• Пространственная геометрия и вторичная структура
- •1.3. Силы, стабилизирующие вторичную структуру ДНК
- •1.3.1. Водородные взаимодействия
- •1.3.2. Стэкинговые взаимодействия
- •1.3.3. Дальнодействующие силы внутри и снаружи сахарофосфатного остова
- •1.3.4. Электростатическое поле ДНК
- •1.4. Полиморфизм
- •1.5. Третичная структура
- •1.5.1. Суперспираль
- •1.5.2. Структурная организация в клетках
- •1.6. Моделирование структуры ДНК
- •1.6.1. Общие замечания
- •1.6.2. Иерархия структурных моделей
- •1.7. Экспериментальные методы исследования структуры ДНК
- •Динамика ДНК
- •2.1. Общая картина внутренней подвижности ДНК
- •2.2. Крутильные и изгибные движения
- •2.3. Динамика оснований
- •2.3.1. Состояние равновесия
- •2.3.2. Возможные движения оснований
- •2.4. Динамика сахарофосфатного остова
- •2.4.1. Состояние равновесия
- •2.4.2. Возможные движения сахарофосфатного остова
- •2.5. Конформационные переходы
- •2.6. Движения, связанные с локальным разделением нитей
- •2.6.1. Раскрытие пар оснований вследствие вращения оснований
- •2.7. Моделирование динамики ДНК
- •2.7.2. Иерархия динамических моделей
- •2.8. Экспериментальные методы изучения динамики ДНК
- •2.8Д. Раман-спектроскопия
- •2.8.2. Рассеяние нейтронов
- •2.8.3. Инфракрасная спектроскопия
- •2.8.4. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •2.8.5. Микроволновое поглощение
- •2.8.7. Эксперименты по переносу заряда
- •2.8.8. Эксперименты с отдельными молекулами
- •Функционирование ДНК
- •3.1. Физические аспекты функционирования ДНК
- •3.2. Интеркаляция
- •3.3. Белок-нуклеиновое узнавание
- •3.4. Экспрессия генома
- •3.5. Регуляция генной экспрессии
- •3.6. Репликация
- •Линейная теория ДНК
- •4.1. Основные математические модели
- •4.1.1. Линейная модель упругого стержня
- •4.1.1.1. Продольные и крутильные движения: дискретный случай
- •4.1.1.3. Изгибные движения
- •4.1.2. Линейная модель двойного упругого стержня
- •4.1.2.1. Дискретный случай
- •4Л.2.2. Непрерывный случай
- •4.1.3. Линейные модели более высоких уровней иерархии
- •4.1.3.1. Модели третьего уровня
- •4.1.3.2. Модели четвертого уровня (решеточные модели)
- •4.2. Статистика линейных возбуждений
- •4.2.1. Фононы в модели упругого стержня
- •4.2.1.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.1.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.1.3. Корреляционные функции
- •4.2.2. Фононы в модели двойного стержня
- •4.2.2.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.2.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.2.3. Корреляционные функции
- •4.2.3. Фононы в моделях более высокого уровня
- •4.3. Задача рассеяния
- •4.3.1. Рассеяние на «замороженной» ДНК
- •4.3.2. Упругое рассеяние
- •4.3.3. Неупругое рассеяние
- •4,4. Линейная теория и эксперимент
- •4.4.1. Флуоресцентная деполяризация
- •Нелинейная теория ДНК. Идеальные динамические модели
- •5.1. Нелинейное математическое моделирование: основные принципы и ограничения
- •5.2. Нелинейные модели упругого стержня
- •5.2.1. Модель Муто
- •5.2.2. Модель Христиансена
- •5.2.3. Модель Ичикавы
- •5.3. Нелинейные модели двойного упругого стержня
- •5.3.1. Общий случай: гамильтониан
- •5.3.2. Общий случай: динамические уравнения
- •5.3.ЗЛ. Дискретный случай
- •5.3.3.3. Линейное приближение
- •5.3.3.4. Первый интеграл
- •5.3.3.5. Решения в виде кинков, полученные методом Ньютона
- •5.3.3.6. Решения в виде кинков, найденные методом Херемана
- •5.3.4. Модель Пейарда и Бишопа
- •5.3.6. Модель Барби
- •5.3.7. Модель Кампы
- •5.4. Нелинейные модели более высоких уровней иерархии
- •5.4.1. Модель Крумхансла и Алекзандер
- •5.4.2. Модель Волкова
- •Нелинейная теория ДНК: неидеальные модели
- •6.1. Модели, учитывающие влияние окружающей среды
- •6.1.2. Частные примеры
- •6.1.3. ДНК и термостат
- •6.2. Модели, учитывающие неоднородность ДНК
- •6.2.1. Граница
- •6.2.2. Локальная область
- •6.2.3. Последовательность оснований
- •6.3. Модели, учитывающие спиральность ДНК
- •6.4. Модели, учитывающие асимметрию ДНК
- •Нелинейная теория ДНК: статистика нелинейных возмущений
- •7.1. ПБД-подход
- •7.2. Приближение идеального газа
- •7.3. Задача рассеяния и нелинейные математические модели
- •7.3.1. Динамический фактор для простой модели синус-Гордона
- •7.3.2. Динамический фактор для спиральной модели синус-Гордона
- •Экспериментальные исследования нелинейных свойств ДНК
- •8.1. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •8.2. Резонансное микроволновое поглощение
- •8.3. Рассеяние нейтронов и света
- •8.3.2. Интерпретация Баверстока и Кундалла
- •8.4. Флуоресцентная деполяризация
- •9.1. Нелинейный механизм конформационных переходов
- •9.2. Нелинейные конформационные волны и эффекты дальнодействия
- •9.3. Нелинейные механизмы регуляции транскрипции
- •9.4. Направление процесса транскрипции
- •9.5. Нелинейная модель денатурации ДНК
- •Математическое описание крутильных и изгибных движений
- •Литература
- •Предметный указатель
мулой
tfa/dftdE' ~ N (к"/к') [<7lncSinc (ж, wf) + acoh^coh |
w') \, |
(2.13) |
где <7inc и crCOh — сечения некогерентного и когерентного рассеяния соот ветственно; a Scoh (ж, г*/), Sme (*,**/) — динамические факторы когерент ного и некогерентного рассеяния. В главах 4 и 7 мы продемонстрируем несколько примеров рассчета динамических факторов для различных моделей ДНК.
Вэкспериментах по рассеянию тепловых нейтронов обычно исполь зуют ориентированные волокна ДНК [181]. Методически это дает пре имущество для доминирования некогерентного сечения рассеяния водо родными атомами и для одновременного исследования широкой области пространства частоты (г*/) и импульса (fc) [182].
Втаком подходе основной проблемой является возможность полу чения достаточно больших ориентированных образцов ДНК для того, чтобы добиться выделения атомных смещений посредством проекции на х. Существующие источники тепловых нейтронов требуют, чтобы
размер образца (ДНК) был около 1 см3 Тогда в рамках применяемых на практике временных пределов, равных нескольким дням измерений, уда ется достичь определенного уровня статистического значения сигналов от коллективных возбуждений. Частично эта проблема была преодолена благодаря развитию и совершенствованию метода влажного центрифу гирования [183]. Этот метод позволяет контролировать производство вы сокоориентированных (в пределах нескольких градусов) тонких пленок (от 1 до 100 11м) при помощи наматывания волокон ДНК, которые посто янно натягиваются при погружении в водно-спиртовой раствор. Таким способом уже получают пленки вплоть до 45x275 мм2
2.8.3. Инфракрасная спектроскопия
Для изучения структуры различных молекул очень важно знать длину химических связей и углы между ними. Эти данные обычно по лучают рентгеновским методом, а также при помощи анализа спектров микроволнового поглощения. Для изучения же внутренней подвижности ДНК необходимо знать изменения этих длин и углов. При физиологи ческих условиях колебания атомов и атомных групп сопровождаются изменениями длин связей порядка ±0.05 А и изменениями углов по рядка ±5° Изменение энергии этих колебаний соответствует энергиям электромагнитного излучения в инфракрасной области спектра.
Низкочастотные моды инфракрасного спектра, расположенные меж ду 40 и 240 см-1 , представляют наибольший интерес. Например, в ра боте Битца и Аскарелли [184], а также в работе Уитлинна с соавтора ми [185] наблюдалась зависящая от гидратации мода 45 см-1 Ее припи сали к сложному внутреннему колебательному движению, причем пары оснований колебались в фазе и в противофазе по отношению к двум сахарофосфатным остовам вдоль оси спирали.
2.8.4. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
Водородно-дейтериевый обмен является довольно мощным инстру ментом изучения внутренней динамики ДНК и особенно динамики рас крытия пар оснований [10-12]. В его основе лежит тот факт, что поляр ные водороды оснований ДНК могут обмениваться с водородами раство ра в условиях, когда ДНК находится далеко от какого-либо денатурационного перехода. Из данных экспериментальных наблюдений известно, что молекулы ДНК с высоким молекулярным весом обменивают свои водороды при 0° С с периодом полуобмена 5 мин. в растворе и в солевых условиях таких, при которых температура ее тепловой денатурации вы ше 80° С. В то же время известно, что свободные основания способны обменивать свои N-H с раствором значительно более быстро. Эти фак ты заставили исследователей предположить, что упорядоченные спирали содержат небольшое количество открытых состояний, в которых осно вания не спарены, и что эти открытые состояния являются связующим звеном в обмене иначе недоступных водородно-связанных протонов.
Схему, описывающую такой конформационно-ограниченный обмен, можно записать в следующем виде:
i |
U |
^°р |
U |
fechem 1 rjr |
|
2 |
-Д |
(2.14) |
|||
|
-^closed ^ |
-^ореп |
-^exchanged? |
||
|
|
кс\ |
|
|
|
где fc0p — константа скорости раскрытия, кс\ — константа скорости для обратной реакции (закрытия) и ксьет характеризует стадию, связанную с химическим преобразованием. Схема (2.14) записана здесь для случая, когда дейтерий обменивается на протон. Поскольку обмен нуклеотид ного протона на дейтерий генерирует специальный сдвиг в ультрафио летовой области, можно проследить водородно-дейтериевый обмен при помощи спектрального разностного метода, используя ультрофиолетовую спектрофотометрию. В результате оказалось возможным проводить измерения скорости обмена протонов в широком диапазоне температур.
2.8.5. Микроволновое поглощение
Метод микроволнового поглощения — еще один путь изучения ди намики биополимеров. Он был применен к ДНК в работах Вэбба и Бу та [43] и позднее в работах Свикорда и Дэвиса [44,45] и Эдвадса с соавторами [46]. Существование продольных акустических резонансов в низкой гигагерцовой области было продемонстрировано в растворах монодисперсной ДНК конечной длины. Однако интерпретация этих на блюдений представляет собой довольно сложную проблему. Многие ав торы делали попытки решить ее, используя различные динамические модели ДНК, включая и нелинейные модели [30,47,160,186,187]. Их выводы и результаты сейчас активно обсуждаются.
2.8.6. ЯМР
Ядерно-магнитный резонанс (ЯМР) является очень эффективным методом изучения динамических свойств ДНК. Так, чтобы понять ме ханизм раскрытия ДНК, необходимо знать обменное поведение нуклеотидов/нуклеозидов. А обменные процессы как раз и находятся в рам ках временной шкалы ЯМР. Чтобы исследовать их, проводят измерения ширины линии иминопротонов [143,144,147,188] и таким способом по лучают скорости обмена. Изучение коротких фрагментов, содержащих 12, 43 и 69 пар оснований, продемонстрировало обмен иминопротонами в АТ-парах путем раскрытия только одной пары со скоростью раскры тия 15 4-20 сек-1 при 38° С и энергии активации 15 4-17 ккал/моль. Эти данные хорошо коррелируют с результатами, полученными для poly(7\A)-poly(r£/), с энергией активации, равной 15 ккал/моль, и ско ростью раскрытия, равной 1 сек-1
Еще одной экспериментально измеряемой характеристикой являет ся химический сдвиг (положение резонансного сигнала на частотной шкале относительно контрольного сигнала) водородно-связанных имино протонов нуклеиновых кислот. Обычно ее используют для определения вторичной и третичной структуры нуклеиновых кислот. Уширение или исчезновение резонансов указывает на «растрепывание» концов и/или на плавление двойной спирали. Растрепывание концов определяется как быстрое раскрытие и закрытие пар оснований на конце спирали, которые приводят к протонному обмену с водой, а плавление — как равновес ный процесс, описывающий долю открытых и закрытых пар оснований. Последовательность плавления различных частей нуклеиновых кислот также может быть отслежена при помощи метода ЯМР
В параметрах химического сдвига и константах взаимодействия между ЯМР активными ядрами отражается в основном статическая структура ДНК. В специальных случаях ядерный эффект Оверхаузера (ЯЭО) дает дополнительную информацию о пространственных взаимо действиях соседних ядер. Что касается динамических процессов, то они отражаются в основном в скоростях релаксации ЯМР-экспериментов (или релаксационных временах, которые являются величинами, обрат ными скоростям) и в ЯЭО. Косвенно релаксационная скорость R2 = = I/T 2, описывающая спин-спиновую релаксацию, отражена в ширине линии обычного спектра ЯМР. Обычно суммарные скорости релакса ции Ri = 1/Ti (спин-решеточная релаксация) и Д2 = I/T 2 (спинспиновая релаксация) представляют собой сумму нескольких релакса ционных процессов. Трудность проведения исследований в этом направ лении заключается в отборе модели для интерпретации релаксационного эксперимента.
2.8.7. Эксперименты по переносу заряда
Хорошо известно, что электронные возбуждения и движение элек тронных зарядов играют важную роль в функционировании широко го круга макромолекул, представляющих интерес для биологии [189]. Двойная спираль ДНК имеет в своем ядре выстроенную стопку из пар оснований. Основания обладают ароматической 7г-системой, находящей ся в контакте с аналогичными системами соседних остатков. А эти свя занные 7г-системы представляют собой структуру, которая служит про водником для транспорта электронов вдоль ДНК. Несмотря на этот, казалось бы, очевидный факт, долгое время многие исследователи ве рили, что молекулы ДНК, как и белки, являются изоляторами и не могут способствовать передаче заряда на большие расстояния. Другие исследователи придерживались мнения, представляющего нечто сред нее, и считали, что ДНК может вести себя как полупроводник, переда вая заряд только при определенных ситуациях. И только в конце 80-х и в 90-х годах группа Бартона из Калифорнийского института опублико вала в журнале Science серию статей [166-168], сообщавших о том, что в построенных ими ансамблях ДНК повреждение может быть стимули ровано в некотором сайте, отстоящем на расстоянии от другого сайта, в котором в стопку из пар оснований ДНК был введен радикал. Бар тон предположил, что это повреждение было стимулировано переносом электрона вдоль двойной спирали ДНК. С того времени было опублико вано много других экспериментальных работ по транспорту заряда вдоль