3.2.7. Задание для самостоятельной работы

4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ:

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТКАЗОВ

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ

4.1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ИОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ

4.1.1.Надежность объектов как комплексное свойство

В области математического моделирования теория надеж­ ности изучает задачи разработки вероятностно-статистических моделей, позволяющих прогнозировать время наступления

ичисло отказов технических систем с целью выработки законо­ мерностей, которых следует придерживаться при проектирова­ нии, изготовлении, испытаниях и эксплуатации объектов для получения максимальной эффективности и безопасности их ис­ пользования.

Надежность (в соответствии с ГОСТ 27.002-89) - это свойство объекта сохранять во времени в установленных преде­ лах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения

итранспортировки.

Надежность - это комплексный фактор, составляющими которого в общем случае являются свойства безотказности, дол­ говечности, ремонтопригодности и сохраняемости, актуальность

которых для конкретной системы определяется ее служебным назначением.

Безотказность - это свойство объектов сохранять работо­ способное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. При оценке безотказности перерывы в работе объекта не учитываются. Безотказность характеризуется техническим со­ стоянием объекта: исправностью, неисправностью, работоспо­ собностью, неработоспособностью, повреждением и отказом.

Исправное состояние - это такое состояние, при котором объект соответствует всем требованиям нормативно-технической и конструкторской документации. Неисправное состояние - это состояние, при котором объект не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и конструкторской доку­ ментации. При работоспособном состоянии объекта значения всех параметров, характеризующих способность выполнять за­ данные функции, соответствуют требованиям нормативно­ технической и конструкторской документации. Если значения хотя бы одного параметра не соответствуют требованиям норма­ тивно-технической и конструкторской документации, то такое состояние называется неработоспособным. Событие, заключаю­ щееся в нарушении работоспособного состояния объекта, назы­ вается отказом. Событие, состоящее в нарушении исправного состояния объекта, но сохраняющего его работоспособность, но­ сит название повреждения (дефекта).

Долговечность - это свойство объектов сохранять работо­ способное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Предельное состояние объекта характеризуется тем, что даль­ нейшее его применение по назначению недопустимо или неце­ лесообразно. Критерием предельного состояния служит сово­ купность признаков, установленных в нормативно-технической и конструкторской документации.

Ремонтопригодность - это свойство объекта, заклю­ чающееся в приспособленности к предупреждению и обнару­

жению причин отказов, повреждений и восстановлению рабо­ тоспособного состояния путем проведения технического об­ служивания и ремонтов.

Сохраняемость - это свойство объекта сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности

втечение и после хранения и (или) транспортирования.

Вкачестве основы анализа состояния технических систем

впериод их эксплуатации и старения может быть предложена схема, представленная на рис. 4.1. Данная схема отражает жиз­ ненный цикл технической системы как процесс непрерывного снижения потенциала работоспособности, периодически вос­ станавливаемого до приемлемого уровня путем проведения тех­ нических обслуживании и ремонтных воздействий.

Рис. 4.1. Схема состояний и событий при моделировании надежности: 1 - повреждение;

2 - отказ; 3 - восстановление; 4 - переход объекта в предельное состояние; 5 - капитальный ремонт

4.1.2. Классификация отказов и временные понятия

Отказы принято классифицировать по различным призна­ кам. С общей схемой классификации отказов можно ознако­ миться, например, по материалам учебного пособия [17].

Говоря об отказах, необходимо отметить два обстоятель­ ства. Первое: при анализе надежности объекта очень важно чет­ ко сформулировать критерий отказа. Второе: неполнота сведе­

ний об объекте и процессах, протекающих в нем и окружающей среде, приводит к вероятностному характеру отказов.

Необходимость выделить из суммарного времени эксплуа­ тации чистое время, в течение которого машину применяют по назначению, приводит к понятию наработки, т.е. продолжитель­ ности работы машины. Наработка может быть измерена как в единицах времени (годах, сутках, часах), так и в единицах цело­ численных величин (число рабочих циклов, переключений и т.п.).

Долговечность объекта характеризуют его ресурсом или сроком службы. Техническим ресурсом называют суммарную наработку объекта от начала его эксплуатации или ее возобнов­ ления после ремонта до перехода объекта в предельное состоя­ ние. Срок службы определяют как календарную продолжитель­ ность эксплуатации объекта от ее начала или возобновления по­ сле ремонта до перехода объекта в предельное состояние. Физи­ ческий смысл ресурса - зона возможной наработки объекта. В каждый момент времени можно различать две части любого ресурса: 1) израсходованную к этому моменту в виде состояв­ шейся суммарной наработки; 2) оставшуюся до перехода в пре­ дельное состояние - остаточный ресурс.

4.2. АБСТРАКТНОЕ ОПИСАНИЕ

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБЪЕКТА

Теория надежности основывается на вероятностно­ статистической природе самого феномена надежности. Из мно­ жества состояний, в которых может находиться система, выде­ ляется подмножество состояний, различающихся между собой с точки зрения показателей надежности. Это подмножество на­ зывают фазовым пространством надежности системы, изме­ няющимся в процессе ее эксплуатации.

Фазовое пространство строится на основе абстрактного описания процесса функционирования объектов, которое в про­

Определенным совокупностям состояний элементов соот­ ветствует состояние исправности системы в целом Z. Другим совокупностям состояний элементов соответствует состояние отказа системы в целом Z.

Поясним сказанное на примере системы из двух элемен­ тов. Всего возможно четыре различных состояния системы, оп­ ределяемых состояниями отдельных элементов:

Z1 = (Z,, Z2), Z2 = (Zb Z2), Z3 = (Zb Z2), Z4 = (Zb Z2). (4.3)

С течением времени система может переходить из одного состояния в другое (рис. 4.3). Рассмотрим структуру последова­ тельного соединения элементов в системе, т.е. такое соединение, в котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы (рис. 4.4, а). В этом случае Z1= Z, а совокупность состояний Z2, Z3 и Z4 составит состояние отказа системы Z.

Для другой характерной структуры - параллельного со­ единения элементов (рис. 4.4, б) - отказ наступает лишь при од­ новременном отказе всех элементов Z1= Z, а остальные состоя­ ния Z1, Z2, Z3 представляют собой состояние работоспособности системы Z.

В общем случае фазовое пространство не обязательно яв­ ляется дискретным. Элементы могут характеризоваться непрс-

рывным множеством состояний, если, например, основной ра­ бочий параметр принимает любые значения из некоторого ин­ тервала. Пусть у-й элемент характеризуется некоторым значени­ ем параметра Y{t) в момент времени t, которое и определяет полностью его состояние. Тогда состояние системы, состоящей из п таких элементов, будет в момент времени t описываться вектором из «-мерного непрерывного пространства:

функционирования из состояния 70

в состояние отказа Y\, откуда за счет некоторых восстанови­ тельных мероприятий система переведена в работоспособное состояние Y0l

Вне зависимости от того, рассматриваем мы дискрет­ ное или непрерывное фазовое пространство при исследовании надежности, всегда остается неизменным одно существенное свойство этого фазового пространства: состояние фазового пространства четко подразделяется на два типа: работоспо­ собности и отказа.

В соответствии с предложенной схемой процесс функцио­ нирования объектов состоит из чередующихся случайных собы­ тий: исправная работа, отказ, восстановление работоспособно­ сти, исправная работа и т.д. Поэтому в теории надежности при­ нято пользоваться понятием потока событий. Под потоком со­

бытии понимается такая последовательность событий, при ко­ торой они происходят одно за другим в случайные моменты времени. Основными потоками событий, изучаемыми в теории надежности, являются потоки отказов и восстановлений.

Таким образом, центральным понятием теории надежности является понятие «отказа», заключающегося в нарушении рабо­ тоспособного состояния объекта. Хотя сам факт отказа объекта - явление детерминированное, но неполнота сведений об объекте и протекающих в нем и окружающей среде процессах приводит к вероятному характеру отказов, т.е. отказ объекта может быть вы­

зван разными причинами и иметь различный характер и природу.

Следовательно, отказы рассматриваются как случайные события, а их число и время возникновения - как случайные ве­

личины.

Расчеты на надежность - прогнозирование показателей надежности и выбор рациональных решений по обеспечению

и (или) повышению надежности - проводят на основе матема­

тических моделей, которые имеют вероятностный или полувероятностный характер.

Поэтому математическим аппаратом теории надежности являются теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов.

Для экспериментальной оценки надежности значение имеет также теория планирования эксперимента.

Рассмотрим самые существенные понятия, опреД^0*1™ и ос­ новные положения математического аппарата теории наДежнос™-