- •А.Ю. Крюков, Б.Ф. Потапов
- •Крюков, А.Ю.
- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. СУЩНОСТЬ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •1.1.1. Понятие о моделировании и свойства моделей
- •1.1.2. Цели моделирования
- •1.1.3. Виды моделирования и классификация моделей
- •1.2.1. Общие положения и основные определения
- •1.2.2. Структура математической модели и ее построение
- •1.2.3. Иерархия математических моделей
- •1.2.5. Классификация математических моделей
- •1.2.6. Геометрическое представление математических моделей
- •1.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •2.1. МОДЕЛИ МИКРОУРОВНЯ
- •2.2. МОДЕЛИ МАКРОУРОВНЯ
- •2.2.1. Общая характеристика моделей, их структура и сущность
- •1. Компонентные уравнения
- •2. Топологические уравнения
- •Компонентные и топологические уравнения электрической системы
- •2.2.5. Задания для самостоятельной работы
- •2.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •3.2.1. Общие принципы моделирования полей
- •3.2.2. Особенности построения моделей
- •3.2.3. Модели стационарных полей
- •3.2.4. Модели нестационарных полей
- •3.2.7. Задание для самостоятельной работы
- •3.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •4.1.1. Надежность объектов как комплексное свойство
- •4.1.2. Классификация отказов и временные понятия
- •4.3.1. Основные понятия, определения и положения
- •4.3.2. Основные характеристики случайных величин
- •4.4. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
- •4.4.1. Показатели безотказности
- •4.6.1. Общая характеристика и виды моделей
- •4.6.2. Распределения, используемые в теории надежности
- •4.6.3. Композиция законов распределения
- •4.6.4. Задание для самостоятельной работы
- •4.7 ПОТОКИ ОТКАЗОВ И ВОССТАНОВЛЕНИЙ
- •4.8. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
- •4.8.1. Общие положения
- •4.8.2. Модели параметрических отказов
- •5.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ И СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ
- •5.1.1. Общие замечания, основные понятия и определения
- •5.1.2. Решение задачи о максимальном потоке
- •5.1.3. Потоки минимальной стоимости
- •5.1.4. Практические примеры сетевых задач
- •5.1.5. Некоторые обобщения по сетевым задачам
- •5.1.6. Альтернативные методы решения сетевых задач
- •5.2.1. Основные положения
- •5.2.2. Структура принятия решения
- •5.2.4. Пример применения классических критериев
- •6.1.1. Постановка задач оптимизации и критерии
- •оптимальности
- •6.1.2. Многокритериальные задачи оптимизации
- •6.1.3. Классификация методов оптимизации
- •6.2. РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
- •6.2.1. Методы математического анализа
- •6.2.2. Понятие о вариационном исчислении
- •6.2.3. Принцип максимума Понтрягина
- •6.2.4. Метод динамического программирования
- •6.3. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
- •6.3.2. Минимаксные стратегии одномерного поиска
- •6.3.4. Многомерные методы безусловной оптимизации
- •6.3.7. Заключение по прямым методам оптимизации
- •7 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •Учебное издание
- •Учебное пособие
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Правильное применение методов математического моде лирования при решении задач конструкторско-технологической подготовки производства является эффективным инструментом в руках инженера-машиностроителя и может успешно исполь зоваться для анализа любых аспектов проектной ситуации на любой стадии разработки и изготовления изделий.
В этом смысле математические модели есть универсаль ное средство описания количественных и качественных взаимо отношений явлений окружающего мира, не зависящее, как пра вило, от природы анализируемых физических процессов.
Поэтому основные разделы курса могут и должны успеш но использоваться в дальнейшей учебной деятельности при вы полнении курсовых проектов по дисциплинам специализации и в дипломном проектировании.
Знания и умения, полученные в процессе изучения дисци плины, должны стать базой для формирования системного под хода к использованию математических методов как самостоя тельного и эффективного инструмента для разработки объектов новой техники и анализа процессов их изготовления.
Разнообразие проектных задач, которые должен решать ин женер, представляет собой очень обширное поле деятельности. Поэтому в рамках одного учебного пособия невозможно изучение всех без исключения аспектов математического моделирования.
Многие исследователи сходятся на том, что основные про блемы в области применения математического моделирования заключаются в умении инженера правильно поставить задачу и на основании этого определить возможности применения мате матики, которыми он располагает для решения.
9.Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: учеб, для вузов / В.С. Зарубин; под ред. В.С. Зарубина, A. П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.-496 с.
10.Исследование операций. В 2 т. Т. 1 / под ред. Дж. Моудера,
С.Элмаграби; пер. с англ. - М.: Мир, 1981. - 712 с.
11.Исследования операций. В 2 т. Т. 2 / под ред. Дж. Моудера и
С.Элмаграби; пер. с англ. - М.: Мир, 1981. - 302 с.
12.Математическое моделирование / под ред. Дж. Эндрюса и Р.Р. Мак-Лоуна. - М.: Мир, 1979. - 279 с.
13.Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа
/Н.Н. Моисеев. -М .: Наука, 1981. -488 с.
14.Моисеев Н.Н. Методы оптимизации / Н.Н. Моисеев, Ю.П. Иванилов, Е.М. Столярова. - М.: Наука, 1978. - 352 с.
15.Ногин В.Д. Основы теории оптимизации: учеб, пособие для втузов / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев; под ред. И.О. Протодъяконова. - М.: Высшая школа, 1986. - 384 с.
16.Иванов В.А. Основы теории надежности и вероятностные методы расчета деталей и узлов машин: конспект лекций / B. А. Иванов. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 1996. - 79 с.
17.Острейковский В.А. Теория надежности: учебник для вузов
/В.А. Острейковский. - М.: Высшая школа, 2003. - 463 с.
18.Половко А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко. - М.: Наука, 1964.
19.Самарский А.А. Математическое моделирование: идея, ме тоды, примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. - 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.
20.Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: учебник для вузов / В.П. Тарасик. - Минск: ДизайнПРО, 1997. - 640 с.
21.Трудоношии В.А. Математические модели технических объектов: учебное пособие для втузов / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; под ред. И.П. Норенкова. - М.: Высшая школа, 1988.- 159 с.
22.Форд Л. Потоки в сетях / Л. Форд, Д. Фалкерсон. - М.: Мир, 1966.-225 с.
23.Чуян Р.К. Методы математического моделирования двига телей летательных аппаратов: учеб, пособие для студентов авиадвигателестроительных специальностей вузов / Р.К. Чу ян. - М.: Машиностроение, 1988. - 288 с.
24.Шестаков А.А. Математическое моделирование: учеб, посо бие. В 2 ч. Ч. 1, 2 / А.А. Шестаков, Ю.И. Голечков. - М.: ВЗИТ, 1992.-89 с.
25.Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: практ. рук. /
Т.Шуп; пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 238 с.
26.Ярушин С.Г. Проектирование нестандартного оборудова ния: учеб, для технических вузов / С.Г. Ярушин, А.Г Схиртладзе. - М.: Новые знания, 2005. - 424 с.