- •А.Ю. Крюков, Б.Ф. Потапов
- •Крюков, А.Ю.
- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. СУЩНОСТЬ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •1.1.1. Понятие о моделировании и свойства моделей
- •1.1.2. Цели моделирования
- •1.1.3. Виды моделирования и классификация моделей
- •1.2.1. Общие положения и основные определения
- •1.2.2. Структура математической модели и ее построение
- •1.2.3. Иерархия математических моделей
- •1.2.5. Классификация математических моделей
- •1.2.6. Геометрическое представление математических моделей
- •1.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •2.1. МОДЕЛИ МИКРОУРОВНЯ
- •2.2. МОДЕЛИ МАКРОУРОВНЯ
- •2.2.1. Общая характеристика моделей, их структура и сущность
- •1. Компонентные уравнения
- •2. Топологические уравнения
- •Компонентные и топологические уравнения электрической системы
- •2.2.5. Задания для самостоятельной работы
- •2.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •3.2.1. Общие принципы моделирования полей
- •3.2.2. Особенности построения моделей
- •3.2.3. Модели стационарных полей
- •3.2.4. Модели нестационарных полей
- •3.2.7. Задание для самостоятельной работы
- •3.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •4.1.1. Надежность объектов как комплексное свойство
- •4.1.2. Классификация отказов и временные понятия
- •4.3.1. Основные понятия, определения и положения
- •4.3.2. Основные характеристики случайных величин
- •4.4. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
- •4.4.1. Показатели безотказности
- •4.6.1. Общая характеристика и виды моделей
- •4.6.2. Распределения, используемые в теории надежности
- •4.6.3. Композиция законов распределения
- •4.6.4. Задание для самостоятельной работы
- •4.7 ПОТОКИ ОТКАЗОВ И ВОССТАНОВЛЕНИЙ
- •4.8. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
- •4.8.1. Общие положения
- •4.8.2. Модели параметрических отказов
- •5.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ И СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ
- •5.1.1. Общие замечания, основные понятия и определения
- •5.1.2. Решение задачи о максимальном потоке
- •5.1.3. Потоки минимальной стоимости
- •5.1.4. Практические примеры сетевых задач
- •5.1.5. Некоторые обобщения по сетевым задачам
- •5.1.6. Альтернативные методы решения сетевых задач
- •5.2.1. Основные положения
- •5.2.2. Структура принятия решения
- •5.2.4. Пример применения классических критериев
- •6.1.1. Постановка задач оптимизации и критерии
- •оптимальности
- •6.1.2. Многокритериальные задачи оптимизации
- •6.1.3. Классификация методов оптимизации
- •6.2. РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
- •6.2.1. Методы математического анализа
- •6.2.2. Понятие о вариационном исчислении
- •6.2.3. Принцип максимума Понтрягина
- •6.2.4. Метод динамического программирования
- •6.3. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
- •6.3.2. Минимаксные стратегии одномерного поиска
- •6.3.4. Многомерные методы безусловной оптимизации
- •6.3.7. Заключение по прямым методам оптимизации
- •7 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •Учебное издание
- •Учебное пособие
1.1.3. Виды моделирования и классификация моделей
Использование моделирования на эмпирическом и теоре тическом уровнях исследования приводит к делению моделиро вания на материальное и идеальное (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Виды моделирования
Материальное моделирование выполняется с использова нием материального аналога объекта, воспроизводящего его ос новные физические, геометрические и функциональные харак теристики. К таким моделям можно отнести макеты в архитек туре, экспериментальные образцы при создании различных транспортных средств.
Идеальное моделирование основано на аналогии идеаль ной, мыслимой и всегда носит теоретический характер. Идеаль ные модели, как правило, представляют собой математические соотношения, графы, схемы, диаграммы.
Основными разновидностями материального моделиро вания являются натурное и аналоговое. При натурном модели ровании реальному объекту ставится в соответствие его увели ченный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследование с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия. Аналоговое моделирование - это моделирова ние, основанное на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (идентичными математическими соотношениями, логическими и структурными схемами).
Идеальное моделирование разделяют на интуитивное
и научное. Интуитивное моделирование основано на интуитив ном (не обоснованном с позиций формальной логики) представ лении об объекте исследования, который не поддается формали зации или не нуждается в ней. К данному типу моделирования можно отнести любые умения и знания, полученные без объяс нения причин и механизмов наблюдаемого явления. Научное моделирование всегда логически обосновано, использует мини мальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдений за объектом моделирования. Главным признаком научного моделирования является знание «внутрен них» механизмов изучаемых явлений.
Рис. 1.2. Взаимосвязь моделей
Виды моделей и их взаимосвязь можно представить в со ответствии со схемой (рис. 1.2). Данные виды моделей образуют иерархическую структуру, представляющую собой последова тельность процедур, необходимых для получения научного зна ния об объекте исследования. Подробно ознакомиться с этой классификацией можно по материалам учебного пособия [4].