- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
Метод последовательных приближений можно применять для механизмов, в которых практически не возникает самотор можения. В этом случае обеспечивается быстрая сходимость решения к точному. При самоторможении метод последова тельных приближений принципиально непригоден. Явление самоторможения будет рассмотрено в § 6.5.
6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
Энергия, подводимая к механизму в виде работы Аав дви жущих сил и моментов за цикл установившегося режима, рас ходуется на совершение полезной работы Апс за цикл, т.е. ра боты сил и моментов полезного сопротивления, а также на со вершение работы Ат за цикл, связанной с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды: Ацв = Апс + Ат. Значения Аис и Атподставляются в это и последующие уравнения по модулю.
Механическим коэффициентом полезного действия (или сокращенно КПД) называют отношение
Как видно, КПД показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на соНеР' шение той работы, для которой машина создана (например? на выполнение технологической обработки изделий, на производ ство электроэнергии, на подъем груза и т.п.).
Отношение £ = Дт/Ддв называют механическим коэфФи~ циентом потерь, который характеризует, какая доля мехаНИческой энергии Лдв, подведенной к машине, вследствие наЛи~ чия различных видов трения превращается в конечном счсте в теплоту и бесполезно теряется, рассеиваясь в окружаюхЛем пространстве. Так как потери на трение неизбежны, то Все" гда £ > 0. Между коэффициентом потерь и КПД существУет очевидная связь: £ = 1 —г/. В современных условиях, экономное расходование энергии является одной из первоо^е“ редных задач, КПД и коэффициент потерь являются важц^ми характеристиками механизмов машин.
В уравнение (6.38) вместо работ Лдв и Апс, совершаемых за цикл, можно подставлять средние за цикл значения соответ ствующих мощностей:
(6.39)
Для механизмов различных передач (зубчатых, ременных и др.), имеющих один ведущий и один ведомый валы, уравне ние (6.39) принимает вид
Если с механизма, находящегося в установившемся дви жении, снята полезная нагрузка (Апс = 0 ), то такой режим называют холостым ходом. Очевидно, что rjxx = 0, fxx = 1, так как вся энергия, подводимая к механизму при холостом ходе, тратится лишь на преодоление его собственных потерь. Отсюда следует, что 0 < т / < 1 ; 1 > £ > 0 .
Подчеркнем, что КПД и коэффициент потерь определяют ся только тогда, когда механизм находится в установившемся движении. Если оно является периодически изменяющимся, то КПД и коэффициент потерь представляют собой средние за цикл энергетические характеристики механизма. Обычно КПД отдельных механизмов определяют экспериментально и указывают в справочниках. Расчетные формулы для определе нии КПД системы механизмов, соединенных последовательно илД параллельно, приведены в специальной литературе.
Рассмотрим, каким образом определяют КПД отдельно го механизма расчетным путем, например механизма двойного клдна (см. рис. 6.22, а). Пусть к клину 1 приложена движу щая сила F 1 , перемещающая его вниз вдоль стойки 3. При этом клин 2 будет отжиматься вправо, преодолевая действие пружины. Это будет прямым ходом механизма. Перемещения клДньев связаны векторным соотношением Д$2 = As\ + Дб21 (рдс. 6 .2 2 , б), откуда
Дз2 = Asi tg7 - |
(6.40) |
При примой ходе на_клин _/ кроме движущей силы F i действуют еще реакции F 12 и F 13, которые вследствие тре
нии |
составлнют с относительными перемещениями |
и |
|
A li3 = |
угол 90° + ipT. Так как КПД определяется в пред |
положении, что звенья движутся равномерно, то силы инерции принимаются равными нулю. При определении КПД не рас
сматривают также силы тяжести звеньев. |
_ |
||
_ По уравнению сил, приложенных к клину 1, F 1 + F 13 + |
|||
+ F 12 = 0 строим план сил (рис. 6 .2 2 , в), для которого, исполь |
|||
зуя теорему синусов, записываем |
|
|
|
Fn |
_ |
Fi |
|
sin(90° —¥>т) |
|
sin( 7 + 2<рт) ’ |
|
отсюда
Fn = F\ |
COS (^-p |
(6.41) |
sin( 7 + 2 <fr)
На клин 5действуют сила F 21 = —F 12 , сила полезного сопротивления F 2_и реакция ^23 (см. рис. 6 .2 2 , а), связанные уравнением F 21 + F 23 + F 2 = 0. Из плана сил (см. рис. 6 .2 2 , в) по теореме синусов находим
F2 = F21 |
cos( 7 |
+ 2 у т) |
|
(6.42) |
|
|
cos ipT |
КПД при прямом ходе
F2 AS2
или, используя уравнения (6.40) — 6.42), получаем
,лр = tg(7 + 2Vt)' |
(6'43) |
Добавим, что для винтовой пары скольжения и для чер вячной зубчатой пары КПД имеет схожее с (6.43) выражение
ту= tg7 tg(7 + <РтУ
где 7 — угол подъема витков винта или червяка.
Допустим, что прямой ход закончился, клинья 1 и 2 оста новились, а затем под действием силы F 2 начали свое обрат ное движение. При этом изменит свое направление и поток
энергии: сила F 2 станет движущей, а сила 7^ — силой полез ного сопротивления (рис. 6 .2 2 , г). Треугольник перемещений при обратном ходе показан на рис. 6 .2 2 , д : направления всех перемещений изменились на обратные. Поэтому силы тре ния в кинематических парах также изменят свои направления на противоположные. С учетом этого построим план сил при обратном ходе (рис. 6.22, е). Нетрудно заметить, что в урав нениях знаки при углах трения должны также измениться на противоположные.
Запишем КПД обратного хода: г)0ь = Д зх /^ Д зг)- Чтобы раскрыть это выражение, нет необходимости повторять силовой расчет. Определить 7/0б можно так: взять величину,
9 - 11273
обратную 77пр (см. (6.43)), и изменить знак при угле трения на
обратный, т.е.
tg( 7 - 2<рт)
Если выполнить механизм с углом 7 < 2у>т, то прямой ход
будет |
возможен: сила F i |
переместит клин 1 вниз, а клин 2 |
будет |
отодвинут вправо. |
Однако обратный ход будет невоз |
можен: если 7 < 2 (/?т, то клин 1 при обратном ходе защемля ется между клином 2 и вертикальной стенкой стойки, так что движущая сила F 2 , сколь бы велика она ни была, не сможет осуществить обратный ход, даже если с клина 1 снять полез ную нагрузку F i. Наступает самоторможение при обратном ходе. Обратный ход был бы возможен, если силу F ± сделать также движущей, направив ее вверх. Тогда она будет вытас кивать клин 1 вверх, помогая движущей силе F<i осуществлять обратный ход.
Самоторможение механизма при обратном ходе использу ется в малых грузоподъемных машинах, в клиновых соедине ниях, а также в эксцентриковых зажимах, винтовых домкратах и других механизмах.
Если угол 7 назначить в пределах 2(рТ < 7 < 90° —2</?т> то будет возможен как прямой, так и обратный ход. Часть энергии, подведенной к клину 1 при прямом ходе, будет воз вращена ему при обратном ходе, другая значительная часть энергии пойдет на преодоление трения. Это свойство клино вых механизмов широко используют в различных поглощаю щих устройствах, например в механизмах автосцепок локомо тивов и вагонов.
При 7 > 90°-2</?т прямой ход механизма становится невоз можным. В этом случае клин 2 защемляется между клином 1 и_горизонтальной опорной плоскостью стойки; движущая сила F 1 , сколь бы велика она ни была, не может вызвать прямой ход механизма^ даже если к клину 2 не прикладывать полез ную нагрузку F 2 ; наступает самоторможение при прямом ходе. Механизм в этом случае абсолютно неработоспособен и приме нения не имеет.
Для механизма, находящегося в состоянии самоторможе ния, КПД теряет физический смысл, так как механизм при
Рис. 6.23
этом неподвижен и силы никакой работы не совершают. Одна ко если формально подсчитать КПД при самоторможении, то получим г] < 0 ; модуль ту характеризует «надежность» само торможения. Возникновение самоторможения обусловлено обя зательным наличием трения. Чем слабее трение (чем меньше / т, а следовательно, и <£>т), тем уже область самоторможения. При отсутствии трения самоторможение механизма наступить не может. У такого идеального механизма 7упр = ту0б = 1 во всем диапазоне углов 7 (кроме 0 и 90°).
Согласно (6.43), коэффициент трения / т , определяющий значение угла трения </?т, оказывает большое влияние на КПД. Эта зависимость наглядно показана на рис. 6.23 (при 7 = 30°)
для разных видов |
трения и смазки: |
I — трение без смазоч |
||
ного |
материала |
ту |
= 5 ...4 0 % ; II — |
граничная смазка ту = |
= 50 |
70%; III — гидродинамическая и гидростатическая |
|||
смазка ту = 90 |
.97 %; IV — трение качения* ту = 98 .99 %. |
Рассмотренный пример показывает, что высокие значе ния КПД можно получить только при замене трения сколь жения трением качения или в условиях совершенной жидкост ной смазки. Поэтому в современных конструкциях станков с программным управлением, в прецизионных станках и дру гом технологическом оборудовании, где требуется высокая точ ность позиционирования и малые потери мощности на трение,
* При трении качения надо брать приведенный коэффициент трения
/тпР и приведенный угол трения v?Tnp = arctg/xnp.
широкое распространение получили шариковые винтовые па ры качения или гидростатические передачи винт — гайка. В первом случае по винтовым канавкам винта и гайки перекаты ваются шарики, а во втором случае между рабочими поверх ностями винта и гайки создается масляный слой, давление в котором поддерживается на требуемом уровне.
Контрольные вопросы
1.Относятся ли силы инерции к числу сил, действительно приложен ных к звеньям механизма? Какую роль выполняют силы инерции в расчетных уравнениях кинетостатики?
2.Каким важнейшим свойством обладает структурная группа Ассура, кинематические пары которой не содержат избыточных связей?
3.Какие две составляющие содержат главный вектор и главный мо мент системы нагружения основания со стороны машины, закреп ленной на нем?
4.Что называют коэффициентом полезного действия механизма?
5.Когда наступает явление самоторможения механизма?