ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА

Передача непрерывного вращения от одного вала к другому с задан­ ным передаточным отношением чаще всего осуществляется с помощью зубчатых механизмов. Зубчатые механизмы широко распространены как в машиностроении, так и в приборостроении благодаря компактности, большой надежности и точности в воспроизведении заданного закона дви­ жения. Если оси вращения валов механизма параллельны, то аксоидами его зубчатых колес являются цилиндры (см. § 9.1), вследствие чего такую зубчатую передачу называют цилиндрической; она относится к плоским механизмам. В данной главе изложены основы синтеза цилиндрической зубчатой передачи по заданному передаточному отношению. Этот синтез называют геометрическим расчетом зубчатой передачи.

11.1.Передачи внешнего

ивнутреннего зацепления

Цилиндрической зубчатой передачей называют механизм, который посредством зубчатого зацепления передает вращение с одного вала на другой, оси которых параллельны. Такие ме­ ханизмы широко распространены в технике; их применяют в различных технологических и транспортных машинах, при­ борах и устройствах. Пример простой цилиндрической зубча­ той передачи внешнего зацепления схематически изображен на рис. 1 1 .1 : посредством зубчатых колес 1 и 2 вращение переда­ ется с ведущего вала (вщ) на ведомый (вм), оси которых 0 \0 \ и O2 O2 параллельны и неподвижны (стойка 3). При внешнем зацеплении колеса 1 и 2 вращаются в противоположные сторо­ ны (см. рис. 2.18, а).

Простую цилиндрическую зубчатую передачу можно сформировать также и на основе внутреннего зацепления

(рис. 1 1 .2 ). Большее (охватывающее) колесо 2 такой переда­ чи имеет форму кольца, причем зубья расположены с его вну­ тренней стороны (так называемые внутренние зубья); зубчатое кольцо соединяется со ступицей колеса с помощью диска или спиц. Стойка 3 имеет оси 0\ и О2 . При внутреннем зацеплении оба колеса 1 и 2 вращаются в одну сторону (см. рис. 2.18, б).

Боковые поверхности взаимодействующих зубьев соприка­ саются по линии, следовательно, зубчатые колеса 1 и 2 обра­ зуют высшую кинематическую пару. Крайние плоскости Т\ и Гп , перпендикулярные осям вращения (см. рис. 1 1 .1 ), на­ зывают торцовыми. В сечении боковых поверхностей зубьев плоскостью Т\ образуются торцовые профили зубьев. Такие же профили образуются в сечении любой плоскостью, параллель­ ной плоскости Т\. В дальнейшем при изучении процесса зацеп­ ления необязательно рассматривать взаимодействие боковых поверхностей зубьев, достаточно лишь рассмотреть взаимодей­ ствие их профилей, расположенных в плоскости Т\. Внешнее и

Рис. 11.2

внутреннее зацепление цилиндрических зубчатых колес назы­ вают плоским.

Отметим, что применяют передачи с циклоидальным, це­ вочным, часовым зацеплениями, но в машиностроении наибо­ лее широко распространены эвольвентные передачи, профили зубьев которых очерчены по эвольвенте.

11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение

Проведем окружность г^, называемую основной, далее проведем к ней касательно производящую прямую пп и пока­ тим ее по окружности без скольжения сначала по ходу, а затем против хода часовой стрелки (рис. 11.3). Любая точка прямой, например точка Му, опишет при этом кривую Э, называемую эвольвентой. Из рисунка ясно, что эвольвента имеет две сим­ метричные ветви и точку Мъ возврата, находящуюся на основ­ ной окружности. Эвольвента не имеет точек внутри основной окружности.

Отметим основные свойства эвольвенты, наиболее важ­ ные для расчета зубчатых передач.

1 . Нормаль к эвольвенте есть производящая прямая пп, т.е. нормаль к эвольвенте касательна к основной окружности.

2. Форма эвольвенты зависит только от радиуса основной окружности, при увеличении радиуса гь основной окружности