Задачи. 1. Определить величину разрушающей силы для двух труб 30X28 и 33X30, телескопически соединенных двадцатью дуралюминовыми заклепками диаметром d = 3,5 мм (фиг. 5.7).

- в

Фиг. 5.7. Определить разрушающую нагрузку.

Заклепки размещены в шахматном порядке по четыре в попереч­ ном ряду. Предел прочности на растяжение опЧ=4000 кг/см2·, на срез Тпч=2200 кг/см2; на смятие σπ4=5200 кг/см2.

Ответ: Р = 3085 кг.

2. Трубчатый раскос с диаметрами 50X45 мм крепится к поя­ су двумя косынками толщиной t —2,5 мм (фиг. 5. 8). Растягиваю-

Фиг. 5. 8. Подобрать заклепки для крепления раскоса.

щее усилие в раскосе Р=3000 кг. Подобрать диаметр и число за­ клепок, если допускаемые напряжения на срез [σ]=1120 кг/см2 и на смятие [осм]=2800 кг/см2.

Ответ: выбирая с?=0,6 см, получаем л=9,5.

§4. Сросток Шухова

Врассмотренных соединениях заклепки размещены симметрично отно­ сительно линии действия сил. Только при этом условии можно считать, что силы равномерно распределены на все заклепки. Соединение, в котором ли-

ния действия сил не является осью симметрии (фиг. 5.9,а), называется «сростком Шухова» по имени крупного русского инженера, давшего теорию

можно найти такую точку, через которую должна проходить линия действия сил, чтобы распределение усилий по заклепкам было равномерным. Эта точка называется центром сдвига или центром жесткости узла. Если за­ клепки размещены симметрично относительно оси, то центр сдвига лежит

как центр тяжести площадей поперечных сечений заклепок. При этом пред­ полагается, что приклепываемая полоса является абсолютно твердой. Это предположение следует иметь в виду и во избежание больших ошибок не применять теорию Шухова в случаях, когда некоторые заклепки будут сильно удалены от основной их массы.

Рассмотрим ушко, присоединенное к косынке заклепками (фиг. 5.9,а). Площади сечений заклепок обозначим Fu Fu Fu Проведем произвольно оси

Чтобы определить усилия в заклепках от произвольно направленной силы Р, приложим в центре сдвига две равные, противоположно направлен-

132

стремится повернуться около центра С и вызывает смещение заклепок пер­ пендикулярно радиусам г. Смещение тем больше, чем больше радиус г, т. е. чем дальше от центра сдвига расположена заклепка. От величины сме­ щений зависят срезающие усилия Т, передаваемые от момента на заклепки. Эти усилия пропорциональны расстояниям г, их направление совпадает с на­ правлением смещений, т. е. перпендикулярно радиусам (фиг. 5.9,6). В слу­ чае сростка с заклепками одинакового диаметра усилие Т, срезающее за­ клепку при действии момента, пропорционально расстоянию г заклепки от центра сдвига T—kr. С другой стороны, сумма моментов усилий Т относи­

Полное усилие R, срезающее заклепку от действия произвольной силы Р, является равнодействующей усилий Q и Т от центральной силы Р и от момента М=Р1. Эту равнодействующую проще всего найти графически по правилу параллелограмма (фиг. 5.9,6). По наибольшей силе R произво­ дится проверка прочности сростка на срез и смятие, например, при одно­ срезных заклепках, по формулам

Пример 1. Определим наиболь­ шую вертикальную силу Р, которую можно приложить к косынке, при­ крепленной к кронштейну шестью заклепками диаметром d—8 мм (фиг. 5.10, а), если допускаемое на-

Фиг. 5. 10. К определению грузоподъемности крепления косынки.

а — расположение заклепок; 6 — определение расстояний закленок и равнодействующих усилий.

133

пряжение на срез заклепок [τ] = 1000 кг/смг. Вследствие симметрии сростка центр сдвига лежит по середине между заклепками 2 и 2'. По чертежу измеря­ ем в масштабе расстояния /-между точкой С и центрами заклепок (фиг. 5.10,6):

РР

усилие Q = — = — =0,167Р. От момента Λί=12Ρ на заклепки передаются

п6

неодинаковые усилия, определяемые по формуле (12):

Фиг. 5.11. Определить диаметр заклепок и тол­ щину фасонки.

§ 5. Сварные соединения

Заклепочные соединения обладают тем недостатком, что сече­ ния ослабляются отверстиями для заклепок. От этого недостатка свободны сварные соединения, так как при сварке нет необходи-

134

мости в отверстиях и соединения получаются более простые и экономичные, .чем заклепочные. Швы в сварных соединениях рас­ полагают в торцах свариваемых листов, перпендикулярно дей­ ствующей нагрузке, и с боков, параллельно нагрузке. Первые на­ зываются лобовыми (фиг. 5. 12,а и б), a вторые — фланговыми

Фиг. 5.12. Сварные соединения.

при четырех фланговых швах.

швами (фиг. 5. 12,виг). Лобовые и фланговые швы применяют отдельно или в комбинации друг с другом для соединения листов внахлестку или накладками. Сварные швы работают в условиях сложного напряженного состояния, когда одновременно дей­ ствуют и нормальные и касательные напряжения. Расчет сварных швов производится на основании опытных исследований и являет­ ся приближенным. Допускаемые напряжения для сварных соеди­ нений выбираются в зависимости от вида деформации, свойств наплавленного металла, термической обработки после сварки и т. д. Например, в строительной практике для электросварки со­ единений из стали 3 при электродах с тонкой обмазкой прини­

Из опытов установлено, что разрушение лобовых и фланговых швов происходит по плоскости, проходящей под 45° к поверхно­ стям привариваемых листов (фиг. 5. 13). При расчете наплыв ме­ талла, расположенный выше плоскости CDD'C', не имеющий точ­ ных размеров, не учитывают. Поверхность разрушения условно

щина привариваемого листа.

Лобовые швы разрушаются по опасному сечению АВ вслед­ ствие растяжения или сжатия продольной силой Р (фиг. 5. 12,а)

135

при напряжениях, вычисляемых в предположении равномерного

распределения (σ = — ), которые равны пределу прочности на

F

растяжение наплавленного металла. Отсюда, учитывая коэффи­ циент запаса, условие прочности для одного лобового шва при­ нимает вид

F

Аналогично получается условие прочности для двух одинаковых лобовых швов, на каждый из которых приходится половина си­ лы Р (фиг. 5’. 12,а и б):

Р

1,4// <[«]·

Фланговые швы разрушаются по плоскости АВВ'А' вслед­ ствие сдвига вдоль шва одного листа относительно другого от си­ лы Р. При симметрично расположенных одинаковых фланговых швах на каждый из них передаются равные доли силы Р. Напри­ мер, при двух швах (фиг. 5. 12,в) сила, срезающая каждый шов

~ Р

в продольном направлении, равна Q= — , при четырех швах

2

р

(фиг. 5. 12,г) Q= — . Опытами установлено,что разрушение флан-

4

гового шва наступает, когда касательное напряжение в опасном сечении х= Q достигает предела прочности на срез наплавлен­

ного металла. Учитывая коэффициент запаса, получают условие прочности двух фланговых швов

136

Если соединение выполняется комбинацией лобовых и флан­ говых швов, то для обоих швов принимают одно и то же допу­ скаемое напряжение, равное допускаемому напряжению [tj флангового шва.

Пример 1. Определить разрушающую силу Р соединения ли­

В данном случае сварка оказалась более прочной, чем листы.

Пример 2. Найти необходимую длину фланговых швов (фиг. 5. 12,г) из условия одинаковой прочности сварки и соеди­ няемых листов. Дано: Ь= 8 см; bt=7,2 см, *і=0,4 см; t= 0,3 см. Допускаемые напряжения: сварки [т]=800 кг/см*, листов [о]= = 1400 кг/см2.

Площадь сечения листов ^= 8 -0,4 = 3,2 см2; накладок F= = 2 · 7,2 · 0,3=4,32 см2. Наибольшая допускаемая нагрузка соеди­ нения равна усилию, которое можно допустить в листах, потому что сечение накладок больше, P=F[ σ]=3,2 · 1400=4480 кг. Дли­

ну швов находим по условию прочности (14), учитывая, что каж-

Р

дый лист удерживается четырьмя фланговыми швами — —-■ <[τ]. Отсюда

Задача. Определить длину фланговых швов для соединения двух листов внахлестку (фиг. 5. 12,в). Дано: сила Р=10 000 кг; t = 4 мм; [х]=800 кг/см*.

Ответ: 1=22,3 см.

Контрольные вопросы

1.Чем характерна деформация сдвига? Что называется абсо­ лютным и относительным сдвигом?

2.Напишите формулу для касательных напряжений и условие

прочности на сдвиг.

3. Напишите закон пропорциональности при сдвиге.

4. Напишите формулу, связывающую упругие постоянные

Е, G и μ.

5. Напишите условия прочности болта на срез и на смятие.

1 3 7