Для проверки полученных значений вертикальных реакций возьмем сумму проекций на вертикаль:

£ У = Л —PJ—Р2+ Р 3+ Б = 0 .

Подставляем числовые значения:

650— 500— 700+ 300+250 = 0.

После подсчета убеждаемся, что условие равновесия удовлет­ воряется, следовательно, реакции определены правильно.

Горизонтальная составляющая реакции опоры В определится из условия равенства нулю суммы проекций сил на ось х. По­ лучим

£Х = Я = 0,

т.е. горизонтальная реакция опоры В равна нулю.

§8. Метод сечений

Выше мы уже пользовались для определения реакций опор методом сечений: отбрасывались или, что то же, рассекались при­ крепляющие стержни и усилия их заменялись внешними силами,

правую сторону. Силы Д и Р2, очевидно, уравновешиваются внутренними силами сопротивления материала, так как рассмат­ риваемая часть тела, так же как и все тело, находится в со­ стоянии равновесия. Упомянутые внутренние силы показаны на

»

Глава II

РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ФЕРМ

§ 1. Примеры плоских ферм

На фигурах 2. 1 и 2. 2 показаны примеры плоских ферм: лон­ жерон крыла самолета, нервюра крыла, схемы боковой фермы фюзеляжа, мостовой фермы и стропильной фермы.

Фиг. 2.1. Примеры плоских ферм.

а —лонжерон крыла самолета; б—нервюра крыла.

Фиг. 2.2. Примеры плоских ферм.

а —боковая ферма фюзеляжа с треугольной решеткой; б—ферма балочного моста с ездой по низу; в—стропильная ферма.

П л о с к о й ф е р м о й называется стержневая конструкция, осй стержней которой находятся в одной плоскости, являющаяся

геометрически неизменяемой и в том .случае, когда все узлы шарнирны.

Г е о м е т р и ч е с к и н е и з м е н я е м о й (или просто неиз­ меняемой) строительной системой называется конструкция, эле­ менты которой могут перемещаться относительно друг друга лишь за счет деформируемости материала стержней. На фиг. 2. 3 даны примеры изменяемой и неизменяемой систем. Система трех стержней, шарнирно соединенных между собой и с твердым те­ лом АВ (фиг. 2. 3,а), является изменяемой системой. Эта система деформируется (см. пунктир) без изменения длины стержней; расстояния между точками системы, принадлежащими различ­ ным стержням, при этом изменяются, как, например, расстояния

между точками В и С или между точками А и D. Вводя стержень, пре­ пятствующий этим перемещениям, например, стержень AD (фиг. 2. 3,6), получаем неизменяемую систему, де­ формация которой зависит только от деформации стержней.

Концы стержней соединяются в узлах, которые бывают сварными или клепаными или, редко, болтовы­ ми — шарнирными. На фиг. 2. 4,а по'казан сварной узел лонжерона, на фиг. 2. 4,6 — узел клепаной фермы. На фиг. 2. 4,в изображено шарнир­

ное присоединение стержня при помощи болта. Первые два типа узлов — сварной и клепаный — являются жесткими соедине­ ниями: соединенные в узле концы стержней не могут повора­ чиваться друг относительно друга. Шарнирные соединения, на­ оборот, допускают взаимный поворот соединенных в узле кон­ цов стержней вокруг оси шарнира.

При определении усилий все узлы фермы считают шарнир­ ными, даже если в действительности они выполнены жесткими. "Ферма с шарнирными узлами является расчетной схемой дей­ ствительной фермы. Такое допущение не приводит к большим ошибкам при определении усилий в стержнях фермы. Усилия действительной фермы, как показывают более точный расчет и опыт, мало отличаются от усилий в ферме с шарнирными узлами.

Условймся о наименованиях частей фермы, принятых для ферм, типа изображенных на фиг. 2. 1 и 2. 2. Верхние стержни образуют так называемый верхний пояс фермы, нижние стерж­ ни — нижний пояс. Стержни, связывающие пояса между собой, образуют так называемую решетку. Вертикальные элементы ре­ шетки носят название стоек, наклонные — раскосов. Участок фермы между двумя соседними стойками называется панелью.

Плоская ферма является неизменяемой только в своей пло­ скости. Она может воспринимать только нагрузку, действующую

36